Question

（2005•南通）已知拋物線y=ax²+bx+c經過（-1，0），（0，-3），（2，-3）三點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標．

Answer 1

【答案】分析：已知了拋物線上三點坐標，可用待定系數法求出拋物線的解析式；進而可根據函數的解析式求出拋物線的開口方向，及對稱軸方程與頂點坐標（用配方法或公式法求解均可）．
解答：解：（1）把（-1，0），（0，-3），（2，-3）代入y=ax²+bx+c，
得：
解得：；
則拋物線的解析式為y=x²-2x-3；
（2）拋物線的開口方向向上，對稱軸為x=1，頂點坐標為（1，-4）．
點評：考查學生對二次函數知識的掌握情況，這樣的題目可讓思維和能力不同的考生能有不同的表現．解函數的解析式的問題可以利用待定系數法，轉化為方程組問題．