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        1. (2012•河東區(qū)一模)如圖,已知△ABC與△DEF均為等邊三角形,則圖中的相似三角形有
          3
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          對.
          分析:設(shè)BC和DE相交于G,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定方法解答即可.
          解答:解:∵已知△ABC與△DEF均為等邊三角形,
          ∴∠GDB=∠A=60°,∠GBD=∠E=60°,
          ∴DG∥AC,BG∥EF,
          ∴△DGB∽△ACB,△DGB∽DFE,
          ∴△ABC∽△FDB,
          ∴圖中的相似三角形有3對,
          故答案為:3
          點評:本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定,解題的關(guān)鍵是掌握各種相似三角形的判定方法.
          練習冊系列答案
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          (2012•河東區(qū)一模)如圖,拋物線C:y=ax2+bx+3與x軸的兩個交點坐標為A(-3,0),B(-1,0).
          (Ⅰ)求拋物線C的解析式;
          (Ⅱ)設(shè)拋物線C的頂點為M,直線y=-2x+9與y軸交于點E,交直線OM于點F.現(xiàn)保持拋物線C的形狀和開口方向,使頂點沿直線OM移動(O為坐標原點).在平移過程中,當拋物線與射線EF(含端點E、F)只有一個公共點時,求它的頂點橫坐標的值或取值范圍;
          (Ⅲ)將拋物線平移,當頂點至原點時,過Q(0,3)作不平行于x軸的直線交拋物線于M,N兩點.問在y軸的負半軸上是否存在點P,使△PMN的內(nèi)心在y軸上?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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