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        1. 如圖,AB為⊙O的直徑,AB=4,點(diǎn)C在⊙O上,CF⊥OC,且CF=BF.
          小題1:證明BF是⊙O的切線(xiàn);
          小題2:設(shè)AC與BF的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)M,若MC=6,求∠MCF的大小.

          小題1:見(jiàn)解析。
          小題2:30°
          證明:連接OF.
          (1) ∵ CF⊥OC,
          ∴ ∠FCO=90°.
          ∵ OC=OB,
          ∴ ∠BCO=∠CBO.
          ∵ FC=FB,
          ∴ ∠FCB=∠FBC.                                       
          ∴ ∠BCO+∠FCB =∠CBO+∠FBC.
          即 ∠FBO=∠FCO=90°.
          ∴ OB⊥BF.
          ∵ OB是⊙O的半徑,
          ∴ BF是⊙O的切線(xiàn).
          (2)∵ ∠FBO=∠FCO=90°,
          ∴ ∠MCF+∠ACO =90°,∠M+∠A =90°.
          ∵ OA=OC,
          ∴ ∠ACO=∠A.
          ∴ ∠FCM=∠M.                                     
          易證△ACB∽△ABM,
          .
          ∵ AB=4,MC=6,
          ∴ AC=2.   
          ∴ AM=8,BM==.
          ∴cos∠MC F =cosM ==.
          ∴ ∠MCF=30°.
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          A.B.
          C.D.

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          ②以E為圓心、BE為半徑的圓與以F為圓心、CF為半徑的圓外切;
          ③設(shè)OD=m,AE+AF=2n,則SAEF=mn;
          ;

          (A)1個(gè)       (B)2個(gè)      (C)3個(gè)     (D)4個(gè)

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          A.B.C.D.

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