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				精英家教網(wǎng)如圖，已知：Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2
          		2
          ，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，求sin∠DAC．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：此題可作DE⊥AC于E，在Rt△ADE中，通過(guò)求得AD及DE的長(zhǎng)即可確定sin∠DAC．
          解答：精英家教網(wǎng)解：過(guò)D作DE⊥AC于E；
          在Rt△ABC中，
          ∵∠B=90°，AB=BC=2
          		2
          ，
          ∴∠C=45°．
          ∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，
          ∴BD=DC=
          1
          2
          BC=
          		2
          ．
          ∴AD=
          		AB2+BD2
          =
          		(2
          		2
          )          2          +(
          		2
          )          2
          =
          		10
          ．
          在Rt△DCE中，DE=DC•sin45°=1，
          ∴sin∠DAC=
          		10
          10
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確作出輔助線進(jìn)行求解，比較簡(jiǎn)單．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的中線，AC=6，cos∠ACD=
          23
          ，求AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，已知以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O與斜邊AC交于點(diǎn)D，E為BC邊的中點(diǎn)，連接DE，
          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）連接OE，當(dāng)∠CAB為何值時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形．
          （3）在第（2）條件下探索OBED的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)F，連結(jié)OC交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)BD并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E，連結(jié)DF．
          （1）求證：∠CFD=∠AEB；
          （2）已知AB=4，求AE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖：已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直線AC上找點(diǎn)P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數(shù)為
          15°、30°、75°、120°
          15°、30°、75°、120°
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案