Question

如圖，邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正方形在同一水平線上，正三角形沿水平線自左向右勻速穿過正方形．

設(shè)正三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，正三角形與正方形的重疊部分（圖中陰影部分）面積為s，則下面能反映正三角形運(yùn)動(dòng)的全過程中s與t的函數(shù)圖象大致為（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

S關(guān)于t的函數(shù)大致圖象應(yīng)為：三角形進(jìn)入正方形以前是空白面積逐漸增大，
當(dāng)0≤t≤

1

2

時(shí)，S=

1

2

×t×

3

t=

3

2

t²，
當(dāng)

1

2

＜t≤1時(shí)，S=

1

2

×1×

3

2

-

1

2

×（1-t）×

3

（1-t）=-

3

2

t²+

3

t-

3

4

，
當(dāng)1＜t≤2時(shí)，S=

1

2

×1×

3

2

=

3

4

，
當(dāng)2＜t≤

5

2

時(shí)，S=

1

2

×1×

3

2

-

1

2

×（t-2）²×

3

當(dāng)

5

2

＜t≤3時(shí)，S=

1

2

×（3-t）²×

3

，
∴S與t是二次函數(shù)關(guān)系．
∴只有D符合要求．
故選D．