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        1. 【題目】如圖,四邊形ABCD位于平面直角坐標(biāo)系的第一象限,B、C在x軸上A點(diǎn)函數(shù)上,且AB∥CD∥y軸,AD∥x軸,B(1,0)、C(3,0)。

          試判斷四邊形ABCD的形狀。

          ⑵如圖若點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn)PEBC于E,M是PD的中點(diǎn),連EM、AM。

          求證:AM=EM

          ⑶在圖中,連結(jié)AE交BD于N,則下列兩個(gè)結(jié)論:

          值不變;②的值不變。其中有且僅有一個(gè)是正確的,請(qǐng)選擇正確的結(jié)論證明并求其值。

          【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析(3)1

          【解析】分析:(1)由ABCDy,ADx軸,可得:四邊形ABCD為矩形,根據(jù)A點(diǎn)函數(shù)為得:,從而可證:四邊形ABCD為正方形;
          (2)作輔助線,延長EMCD的延長線于G,連AE、AG,, 可證:△PME≌△DMG可得: 同理,可證:RtABERtADG可得: 從而可證:
          (3)作輔助線,在圖2AG上截取AH=AN,連DH、MH, 可證:△ABN≌△ADH, 可得: 同理可證:△AMN≌△AMH,可得: 故:為定值.

          詳解:

          (1)ABCDy,ADx軸,

          ∴四邊形ABCD為矩形,

          當(dāng)x=1時(shí),y=AB=2,

          AB=2,

          BC=2,

          AB=BC,

          ∴四邊形ABCD是正方形.


          (2)證明:延長EMCD的延長線于G,連AEAG,

          PEGC,

          ∴∠PEM=DGM

          又∵∠PME=GMD,PM=DM,

          ∴△PME≌△DMG,

          EM=MG,PE=GD,

          PE=BE,

          BE=GD,

          RtABERtADG中,

          RtABERtADG,

          AE=AG,BAE=DAG

          (3)的值不變,值為1.理由如下:

          在圖2AG上截取AH=AN,連DH、MH

          AB=AD,AN=AH

          (2)知∠BAN=DAH,

          ∴△ABN≌△ADH,

          (2)

          AN=AHAM=AM,

          ∴△AMN≌△AMH,

          MN=MH,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          星 期

          指數(shù)的變化(與前一天比較)

          請(qǐng)求出這一周星期五收盤時(shí)的上證指數(shù)是多少點(diǎn)?

          說出這一周每一天收盤時(shí)上證指數(shù)哪一天最高?哪一天最低?分別是多少點(diǎn)?

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          (1)直接寫出直線AB的解析式;
          (2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
          (3)若點(diǎn)P是線段MB上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,交AB于點(diǎn)F,交過O、D、B三點(diǎn)的拋物線于點(diǎn)E,連接CE.是否存在點(diǎn)P,使△BPF與△FCE相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          A.70°
          B.105°
          C.100°
          D.110°

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          (2)如果將圖1中的∠COD繞點(diǎn)O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°(0n155),如圖2,

          ①∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由;

          ②當(dāng)n為多少時(shí),∠MON為直角?

          (3)如果∠AOB的位置和大小不變,∠COD的邊OD的位置不變,改變∠COD的大;將圖1中的OC繞著O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°(0m100),如圖3,∠MON與旋轉(zhuǎn)度數(shù)有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由.

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          無理數(shù)集合:{ }; 負(fù)有理數(shù)集合:{ };

          正分?jǐn)?shù)集合:{ }; 非負(fù)整數(shù)集合:{ };

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          a

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