Question

（2013•四會(huì)市二模）哈市道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成．甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程．
（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？
（2）如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬(wàn)元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬(wàn)元？

Answer 1

分析：（1）利用甲20天的工作量+乙20天的工作量=1，列方程求出即可即可；
（2）關(guān)系式為：甲需要的工程費(fèi)+乙需要的工程費(fèi)≤64，進(jìn)而求解．

解答：解：（1）設(shè)乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天，則甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要（x+30）天．
根據(jù)題意得出：

20

x+30

+

20

x

=1，
解得：x=-20或x=30，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-20或x=30是原方程的解，但x=-20不合題意，應(yīng)舍去．
∴x+30=60，
答：甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天，30天；

（2）設(shè)甲單獨(dú)做了y天，根據(jù)題意得出：
y+（20-

y

3

）×（1+2.5）≤64，
解得：y≥36
答：甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工36天．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式方程的應(yīng)用：工程問題，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，注意應(yīng)用前面得到的結(jié)論求解．