Question

方格紙中每個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．
（1）在10×10的方格中（每個小方格的邊長為1個單位），畫一個面積為1的格點鈍角三角形ABC，并標明相應字母．
（2）再在方格中畫一個格點△DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比為

2

，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）取鈍角三角形的底邊AB=1，點C到底邊AB的距離是2，∠ABC=135°，即得鈍角三角形ABC；
（2）取DE=

2

，∠DEF=135°，EF=4，則，△DEF即為所求的三角形；

解答：解：（1）取AB=1，作∠ABC=135°，BC=2

2

則△ABC即為所求的三角形；
S=

1

2

×1×2=1；

（2）取DE=

2

，作∠DEF=135°，EF=4，
則△DEF即為所求的三角形；
如圖，

DE

AB

=

2

，

EF

BC

=

4

2 2

=

2

，

FD

AC

=

26

13

=

2

；
∴△DEF∽△ABC，且相似比為

2

．

點評：本題考查了作圖-相似變換，本題較復雜，明確三角形的相似比是解答本題的關鍵，鍛煉了學生要動手操作能力．