Question

【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線y= 的第一象限的那一支上，AB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE=3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為 ，則k的值為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：連CD，如圖，
∵AE=3EC，△ADE的面積為 ，
∴△CDE的面積為 ，
∴△ADC的面積為2，
設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則AB=a，OC=2AB=2a，
∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，
∴BD=OD= b，
∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC ，
∴ （a+2a）×b= a× b+2+ ×2a× b，
∴ab= ，
把A（a，b）代入雙曲線y= 得，
∴k=ab= ．
所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】利用反比例函數(shù)的圖象和三角形的面積對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點(diǎn)；三角形的面積=1/2×底×高．