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          【題目】中國(guó)數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3世紀(jì)三國(guó)時(shí)期的趙爽，他為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱(chēng)其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成． 將圖中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別記為,，． 若, 則正方形EFGH的面積為_______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】6
          【解析】
          設(shè)四邊形MTKN的面積為x，八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，構(gòu)建方程組，利用整體的思想思考問(wèn)題，求出x+4y即可．
          解：設(shè)四邊形MTKN的面積為x，八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，
          ∵正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=18，
          ∴得出S1=x，S2=4y+x，S3=8y+x，
          ∴S1+S2+S3=3x+12y=18，故3x+12y=18，
          x+4y=6，
          所以S2=x+4y=6，即正方形EFGH的面積為6．
          故答案為6
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是線段AB上的一點(diǎn)（不與A、B重合）．過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E．將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段CF，連結(jié)EF．設(shè)∠BCE度數(shù)為.
          （1）①補(bǔ)全圖形；
          ②試用含的代數(shù)式表示∠CDA．
          （2）若 ，求的大�。�
          （3）直接寫(xiě)出線段AB、BE、CF之間的數(shù)量關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，10），交軸于點(diǎn)，直線∥軸，點(diǎn)是直線下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
          （1）直接寫(xiě)出拋物線的解析式為 ，點(diǎn)的坐標(biāo)為 、的坐標(biāo)為 _；
          （2）過(guò)點(diǎn)且與軸平行的直線與直線、分別交于點(diǎn)、，當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線上是否存在點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】國(guó)家實(shí)行一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策后，農(nóng)民收入大幅度增加．某鄉(xiāng)所轄村莊去年的年人均收入（單位：元）情況如下表：
          年人均收入
          3 500
          3 700
          3 800
          3 900
          4 500
          村莊個(gè)數(shù)
          1
          1
          3
          3
          1
          該鄉(xiāng)去年各村莊年人均收入的中位數(shù)是（ ）
          A.3 700元B.3 800元C.3 850元D.3 900元
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“友誼商場(chǎng)”某種商品平均每天可銷(xiāo)售100件，每件盈利20元．“五一”期間，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件該商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出10件．設(shè)每件商品降價(jià)x元．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
          （1）降價(jià)后每件商品盈利　 　元，商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加　 　件 （用含x的代數(shù)式表示）；
          （2）在上述條件不變的情況下，求每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利最大，最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．
          （1）求證：△ABE≌△CDF；
          （2）若AC與BD交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在七年級(jí)的一次“數(shù)學(xué)聯(lián)歡會(huì)”上，數(shù)學(xué)老師李老師出示了10張數(shù)學(xué)答題卡，答題卡背面的圖案不同：當(dāng)答題卡正面是正數(shù)時(shí)，背面是一面五星紅旗；當(dāng)答題卡的正面是負(fù)數(shù)時(shí)，背面是一朵牡丹花。這10張答題卡如圖所示： 
          請(qǐng)你指出這10張答題卡后面有幾面五星紅旗？有幾朵牡丹花？并寫(xiě)出它們的卡片號(hào)碼。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB的平分線AD與BC的垂直平分線DE交于點(diǎn)D，DM⊥AB于M，DN⊥AC的延長(zhǎng)線于N．
          (1)求證：BM=CN；
          (2)若AB=8，AC=4，求BM的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明和小剛相約周末到凈月潭國(guó)家森林公園去徒步，小明和小剛的家分別距離公園1600米和2800米，兩人分別從家中同時(shí)出發(fā)，小明騎自行車(chē)，小剛乘公交車(chē)，已知公交車(chē)的平均速度是騎自行車(chē)速度的3.5倍，結(jié)果小剛比小明提前4min到達(dá)公園，求小剛乘公交車(chē)的平均速度．
          

			
          

			
          
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