Question

如圖，兩個反比例函數(shù)y=和y=（其中k₁＞0＞k₂）在第一象限內(nèi)的圖象是C₁，第二、四象限內(nèi)的圖象是C₂，設(shè)點P在C₁上，PC⊥x軸于點M，交C₂于點C，PA⊥y軸于點N，交C₂于點A，AB∥PC，CB∥AP相交于點B，則四邊形ODBE的面積為（ ）

A．|k₁-k₂|
B．
C．|k₁•k₂|
D．

Answer 1

【答案】分析：此題用面積的分割法根據(jù)等式：四邊形ODBE的面積=S_矩形APCB-S_矩形PNOM-S_矩形MCDP-S_矩形AEON作答即可．
解答：解：∵AB∥PC，CB∥AP，∠APC=90°，
∴四邊形APCB是矩形．
設(shè)P（x，），則A（，），C（x，），
∴S_矩形APCB=AP•PC=（x-）（-）=，
∴四邊形ODBE的面積=S_矩形APCB-S_矩形PNOM-S_矩形MCDP-S_矩形AEON=-k₁-|k₂|-|k₂|=．
故選D．
點評：本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．