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        1. 【題目】如圖,拋物線軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),

          1)求拋物線的解析式;

          2)點(diǎn)為第一象限拋物線上一點(diǎn),連接,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,的面積為,求的函數(shù)關(guān)系式;

          3)在(2)的條件下,點(diǎn)為第四象限拋物線上一點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)軸的垂線交于點(diǎn),射線交第三象限拋物線于點(diǎn),連接,若,求點(diǎn)的坐標(biāo).

          【答案】1;(2;(3

          【解析】

          1OB=2OC=4,則點(diǎn)BC的坐標(biāo)分別為(4,0)、(0,2),將點(diǎn)BC坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式,即可求解;

          2)設(shè)PAy軸于H,SACP=×CH×xP-xA),先求出直線AP解析式,得出CH長(zhǎng),即可求解;

          3)當(dāng)S=時(shí),t2+t=t=2,P(2,3),作EFx軸,QMx軸,CRPM,ENQR,

          tanEBF=,得DH=-m-1,∠QEB=2ABE,所以∠QEN=EBF,tanQEN=tanEBF,,得m=1-n,DK=-m+1,tanQCR=,,即可求解.

          1)∵OB=2OC=4,

          ∴點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(4,0)、(0,2),

          將點(diǎn)B、C坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式得:

          解得

          故函數(shù)的表達(dá)式為:

          故答案為:

          2)設(shè)點(diǎn)P(t,t2+t+2),如圖1,設(shè)PAy軸于點(diǎn)H,

          解得x=-1x=4

          A(-1,0)

          設(shè)直線AP解析式為y=kx+b

          解得k=(t4),b=(t4)

          ∴直線AP解析式為:y=(t4)x(t4)

          x=0,y=(t4)

          CH=2+(t4)=t,

          SACP=×CH×(xPxA)=×t×(t+1)=t2+t

          3)當(dāng)S=時(shí),t2+t=

          t=2,

          P(2,3)

          如圖2,作EFx軸,QMx軸,CRPM,ENQR,

          設(shè)E(m,m2+m+2),Q(n,n2+n+2),

          tanEBF=

          DH=m1

          ∵∠QEB=2ABE,

          ∴∠QEN=EBF

          tanQEN=tanEBF,

          m=1n,

          DK=m+1tanQCR=

          解得:n=6,

          故點(diǎn)Q(6,7)

          故答案為:Q(6,7)

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想,某森林保護(hù)區(qū)開(kāi)展了尋找古樹(shù)活動(dòng).如圖,在一個(gè)坡度(或坡比)i1:2.4的山坡AB上發(fā)現(xiàn)有一棵古樹(shù)CD.測(cè)得古樹(shù)底端C到山腳點(diǎn)A的距離AC26米,在距山腳點(diǎn)A水平距離6米的點(diǎn)E處,測(cè)得古樹(shù)頂端D的仰角∠AED48°(古樹(shù)CD與山坡AB的剖面、點(diǎn)E在同一平面上,古樹(shù)CD與直線AE垂直),則古樹(shù)CD的高度約為多少米?(參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.73,cos48°≈0.67tan48°≈1.11

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,已知∠D=30°.

          (1)求∠A的度數(shù);

          (2)若點(diǎn)F在⊙O上,CF⊥AB,垂足為E,CF=,求圖中陰影部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某同學(xué)所在年級(jí)的500名學(xué)生參加志愿者活動(dòng),現(xiàn)有以下5個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目:A,紀(jì)念館志講解員.B.書香社區(qū)圖書整理C.學(xué)編中國(guó)結(jié)及義賣.D,家風(fēng)講解員E.校內(nèi)志愿服務(wù),要求:每位學(xué)生都從中選擇一個(gè)項(xiàng)目參加,為了了解同學(xué)們選擇這個(gè)5個(gè)項(xiàng)目的情況,該同學(xué)隨機(jī)對(duì)年級(jí)中的40名同學(xué)選擇的志愿服務(wù)項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查,過(guò)程如下:

          收集數(shù)據(jù):設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷,收集到如下數(shù)據(jù)(志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號(hào),用字母代號(hào)表示)

          BE,BA,E,C,C,C,BB,

          A,C,ED,B,A,BE,CA,

          DD,B,B,CC,A,E,B

          C,B,DC,AC,C,A,C,E,

          1)整理、描述詩(shī)句:劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù),繪制統(tǒng)計(jì)圖如下,請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖

          選擇各志愿服務(wù)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

          志愿服務(wù)項(xiàng)目

          劃記

          人數(shù)

          A.紀(jì)念館志愿講解員

          8

          B.書香社區(qū)圖書整理

          C.學(xué)編中國(guó)結(jié)及義賣

          正正

          12

          D.家風(fēng)講解員

          E.校內(nèi)志愿服務(wù)

          6

          合計(jì)

          40

          40

          分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論

          2)抽樣的40個(gè)樣本數(shù)據(jù)(志愿服務(wù)項(xiàng)目的編號(hào))的眾數(shù)是   (填AE的字母代號(hào))

          3)請(qǐng)你任選AE中的兩個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目,根據(jù)該同學(xué)的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全年級(jí)大約有多少名同學(xué)選擇這兩個(gè)志愿服務(wù)項(xiàng)目.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,的三個(gè)頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.

          1)在圖1中畫一個(gè)(點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上),使的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng),且以、、為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形;

          2)在圖2中畫(點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上),使的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng),且以、、為頂點(diǎn)的四邊形是中心對(duì)稱圖形;

          3)直接寫出圖2中四邊形的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知一次函數(shù)和二次函數(shù)部分自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值如下表:

          ……

          ……

          ……

          ……

          ……

          ……

          1)求的表達(dá)式;

          2)關(guān)于的不等式的解集是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】《小豬佩奇》這部動(dòng)畫片,估計(jì)同學(xué)們都非常喜歡.周末,小豬佩奇一家4口人(小豬佩奇,小豬喬治,小豬媽媽,小豬爸爸)到一家餐廳就餐,包廂有一圓桌,旁邊有四個(gè)座位(,,).

          1)小豬佩奇隨機(jī)坐到座位的概率是________;

          2)若現(xiàn)在由小豬佩奇,小豬喬治兩人先后選座位,用樹(shù)狀圖或列表的方法計(jì)算出小豬佩奇和小豬喬治坐對(duì)面的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示,的直徑,點(diǎn)延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的切線,切點(diǎn)為,連接.

          1)若,求的長(zhǎng);

          2)若點(diǎn)的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng),的平分線交于點(diǎn),你認(rèn)為的大小是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變化,求出的大小.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為調(diào)查某市市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況,隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查,要求被調(diào)查者從“:自行車,:家庭汽車,:公交車,:電動(dòng)車,:其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng),將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題.

          1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名市民;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是_____ ;

          2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          3)若甲上班時(shí)從三種交通工具中隨機(jī)選擇一種, 乙上班時(shí)從三種交通工具中隨機(jī)選擇一種,請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法,求出甲、乙兩人都不選種交通工具上班的概率.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案