Question

【題目】下面給出一列數(shù)中的前5項：1，3，6，10，15，…

（1）請你猜想這列數(shù)中的第6項是 ；

（2）55是這列數(shù)中的某一項嗎？如果是，它是第幾項？

Answer 1

【答案】（1）21；（2）55是這列數(shù)中的第10項．

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)各數(shù)找到各數(shù)之間的規(guī)律，利用規(guī)律寫出第6項即可；

（2）根據(jù)規(guī)律列出方程求得整數(shù)即可，否則不可以．

解：（1）觀察發(fā)現(xiàn)：

3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，15=1+2+3+4+5…，

故第n個數(shù)為1+2+3+4+…+n=n（n+1），

當(dāng)n=6時，n（n+1）=×6×7=21；

（2）根據(jù)題意得：n（n+1）=55，

解得：n=10或n=﹣11（舍去）．

所以55是這列數(shù)中的第10項．