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          (10分)曉麗的家住在D處，每天她要送女兒到正東方向，距離家2500米外的幼兒園B處，然后沿原路返回到離家正西1500米C處上班，曉麗的工作單位的正北方向上有一家超市A.恰好曉麗家所在點D在公路AB、AC夾角的平分線上，你能求出曉麗的工作單位距離超市A有多遠嗎？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          能，3000米

          試題分析：根據(jù)題意作出圖形，過點D作DE⊥AB于點E，由角平分線的定義和已知△ACD≌△AED，從而得到CD=ED，AC=AE，在Rt△BDE中應(yīng)用勾股定理求得BE的長，即可在Rt△BDE中應(yīng)用勾股定理求得AC的長.
          根據(jù)題意作出圖形如圖，過點D作DE⊥AB于點E，
          ∵AD是∠BAC的角平分線，∴∠CAD=∠EAD.
          又∵∠ACD=∠AED=900，AD=AD，∴△ACD≌△AED（AAS）.∴CD=ED，AC=AE.
          在Rt△BDE中，ED=CD=1500米，DB=2500米，根據(jù)勾股定理，得BE=2000米.
          在Rt△ABC中，BC=4000米，AB=AC+2000米，根據(jù)勾股定理，得
          （米）.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C.
          求證：∠A＝∠D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點E、C在線段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．
          求證：AC∥DF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          三條公路圍成了一個三角形區(qū)域，今要在這個三角形區(qū)域內(nèi)建一果品批發(fā)市場到這三條公路的距離相等，試找出批發(fā)市場的位置. 

           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          銳角△ABC中，BD和CE是兩條高，相交于點M，BF和CG是兩條角平分線，相交于點N，如果∠BMC=100°，求∠BNC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          無論k取任何實數(shù)，直線y=kx-3k+2上總有一個定點到原點的距離不變，這個距離為（    ） 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等腰三角形兩條邊的長分別是5和6，則它的周長等于            .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長為 （ ）

          A．cm    B．4cm     C．cm      D．cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下面材料：
          小炎遇到這樣一個問題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，連結(jié)EF，則EF=BE+DF，試說明理由．
          小炎是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法將這些分散的線段相對集中．她先后嘗試了翻折、旋轉(zhuǎn)、平移的方法，最后發(fā)現(xiàn)線段AB，AD是共點并且相等的，于是找到解決問題的方法．她的方法是將△ABE繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADG，再利用全等的知識解決了這個問題（如圖2）．
          參考小炎同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：
          （1）如圖3，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足_       關(guān)系時，仍有EF=BE+DF；
          （2）如圖4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°，若BD=1， EC=2，求DE的長．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案