【題目】如圖所示，某大學(xué)的樓門是一拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為
，兩側(cè)距離地面
高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為
，則校門的高約為(精確到
，水泥建筑物的厚度忽略不計(jì))( )
A. 9.2m B. 9.1m C. 9.0m D. 8.9m
【答案】B
【解析】
由題意可知，以地面為x軸，大門左邊與地面的交點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線過(guò)（0，0）、（8，0）、（1、4）、（7、4），運(yùn)用待定系數(shù)法求出解析式后，求函數(shù)值的最大值即可．
解：以地面為x軸，大門左邊與地面的交點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，
則拋物線過(guò)O（0，0）、E（8，0）、A（1、4）、B（7、4）四點(diǎn)，
設(shè)該拋物線解析式為：y＝ax2＋bx＋c，
則
，
解得：
.
．
故函數(shù)解析式為：y＝－
x2＋
x．
當(dāng)x＝4時(shí)，可得y＝－
≈9.1米，
故選：B．
小學(xué)生10分鐘口算測(cè)試100分系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°，M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)，取MN上另一點(diǎn)B，測(cè)得BA方向?yàn)槟掀珫|75°，已知MB＝400m，通過(guò)計(jì)算回答，如果不改變方向，輸水路線是否會(huì)穿過(guò)居民區(qū)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】鳳城商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，售價(jià)為每千克50元
（1）連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為每千克32元，若每次下降的百分率相同．求平均下降的百分率；
（2）已知這種水果的進(jìn)價(jià)為每千克40元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，每千克應(yīng)漲價(jià)多少元才能使每天獲得的利潤(rùn)最大？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝x＋2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，AB⊥BC，且點(diǎn)C在x軸上，若拋物線y＝ax2＋bx＋c以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為更好地開展選修課，戲劇社的張老師統(tǒng)計(jì)了近五年該社團(tuán)學(xué)生參加市級(jí)比賽的獲獎(jiǎng)情況，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題：
該社團(tuán)2017年獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)占近五年獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的百分比為_____，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；
該社團(tuán)2017年獲獎(jiǎng)學(xué)生中，初一、初二年級(jí)各有一名學(xué)生，其余全是初三年級(jí)學(xué)生，張老師打算從2017年獲獎(jiǎng)學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加學(xué)校的藝術(shù)節(jié)表演，請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所抽取兩名學(xué)生恰好都來(lái)自初三年級(jí)的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3a，兩動(dòng)點(diǎn)E，F分別從頂點(diǎn)B，C同時(shí)開始以相同速度沿邊BC，CD運(yùn)動(dòng)，與△BCF相應(yīng)的△EGH在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持△EGH≌△BCF，B，E，C，G在一條直線上．
(1)若BE＝a，求DH的長(zhǎng)．
(2)當(dāng)E點(diǎn)在BC邊上的什么位置時(shí)，△DHE的面積取得最小值？并求該三角形面積的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿．當(dāng)每個(gè)房間 每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用．根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340元．設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．
（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線交邊BC于點(diǎn)D，交△ABC的外接圓于點(diǎn)E.
(1)求證：IE＝BE；
(2)若IE＝4，AE＝8，求DE的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=
（k＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM．
（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)不等式2x+6﹣＜0的解集；
（3）直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN的面積最大？最大值是多少？
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