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				（2006•達州）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，過點A作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若AB：DA=BC：ED．求證：AD=AB．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：連接AC；易得△EDA∽△ABC，有∠DAE=∠CAB，而∠DAE=∠DCA，∠DCA=∠CAB，即證AD=AB．
          解答：證明：連接AC，
          ∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，
          ∴∠EDA=∠B．
          又∵AB：DA=BC：ED，
          ∴△EDA∽△CBA．
          ∴∠DAE=∠CAB．
          ∵∠DAE=∠DCA，
          ∴∠DCA=∠CAB．
          ∴AD=AB．
          點評：本題利用了圓周角定理，弦切角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)求解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《相交線與平行線》（03）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2006•達州）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD于E，F(xiàn)為AE上一點，且∠BFE=∠C．
          （1）求證：△ABF∽△EAD；
          （2）若AB=5，AD=3，∠BAE=30°，求BF的長．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2006年四川省達州市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2006•達州）如圖正方形ABCD的邊長為2cm，O是AB的中點，也是拋物線的頂點，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為OA與OB．拋物線經(jīng)過C、D兩點，且關于OP對稱，則圖中陰影部分的面積之和為    cm2．（π取3.14，結果保留2個有效數(shù)字）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2006年四川省達州市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2006•達州）如圖，在△ABE和△ACD中，AE=AD，添加一個條件    （只添加一個，符合要求即可），使△ABE≌△ACD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2006年四川省達州市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2006•達州）如圖，B、C是洲河岸邊兩點，A是河對岸岸邊一點，測得∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=200米，則點A到岸邊BC的距離是    米．
          

			
          

			
          
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