Question

如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC．
（1）若∠AOC=70°，請(qǐng)求出∠AOD和∠BOC的度數(shù)．
（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=

1

2

∠DOE，求出∠AOD和∠COE的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)角平分線定義得出∠AOD=

1

2

∠AOC，代入求出即可．代入∠BOC=180°-∠AOC即可求出∠BOC．
（2）根據(jù)互余求出∠AOE=90°，即可求出∠AOD=

1

2

∠AOE，求出∠COE=∠AOD=30°．

解答：解：（1）∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=

1

2

∠AOC=

1

2

×70°=35°，
∠BOC=180°-∠AOC=180°-70°=110°；

（2）∵∠AOD和∠DOE互余，
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°，
∵∠AOD=

1

2

∠DOE，
∴∠AOD=

1

3

∠AOE=

1

3

×90°=30°，
∴∠AOC=2∠AOD=60°，
∴∠COE=90°-∠AOC=30°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．