Question

如圖，平面內(nèi)4條直線l₁、l₂、l₃、l₄是一組平行線，相鄰2條平行線的距離都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，正方形ABCD的4個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D都在這些平行線上，其中點(diǎn)A、C分別在直線l₁、l₄上，該正方形的面積是

 

平方單位．

Answer 1

分析：因?yàn)锳、C分別在直線l₁、l₄上，那么B，D也應(yīng)該在直線l₁、l₄上，一種情況是正方形的邊和平行先垂直的時(shí)候，一種是按照“弦圖”畫出時(shí)，分別求出邊長(zhǎng)，從而求出面積．

解答：解：（1）當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)和平行線垂直時(shí)，
正方的邊長(zhǎng)應(yīng)該為3，所以正方的面積為：3×3=9．



（2）如圖，將兩條平行的虛線之間分為三段，使每一段長(zhǎng)為1個(gè)單位，
由題意可知：△AEB≌△AHD≌BFC≌CGD，
所以當(dāng)正方形如圖放置時(shí)，正方形的邊長(zhǎng)為：

22+12

=

5

．
所以正方形的面積為：

5

×

5

=5．
故答案為9或5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正方形的性質(zhì)，正方形的邊長(zhǎng)相等，四個(gè)角都是直角，以及勾股定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是知道分不同的情況進(jìn)行求解．