Question

已知如圖：矩形ABCD的邊BC在x軸上，E為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)B、D的坐標(biāo)分別為B

（1，0），D（3，3），反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過A點(diǎn)，
（1）寫出點(diǎn)A和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）判斷點(diǎn)E是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上．

Answer 1

（1）∵B（1，0），D（3，3），E為對(duì)角線BD的中點(diǎn)
∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（2，

3

2

），
又∵四邊形ABCD是矩形
∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)等于點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)等于點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，
故點(diǎn)A坐標(biāo)為：（1，3）．
（2）設(shè)所求的函數(shù)關(guān)系式為y=

k

x

，
把x=1，y=3代入，得：k=3×1=3，
∴y=

3

x

為所求的解析式．
（3）當(dāng)x=2時(shí)，y=

3

2

（8分）
∴點(diǎn)E（2，

3

2

）在這個(gè)函數(shù)的圖象上．（9分）