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        1. 【題目】已知:如圖,點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外的一點(diǎn),OP= 13cmPT切⊙OT點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPBPB>PA),設(shè)PA= x,PB= y。

          1)求yx的函數(shù)解析式,并確定自變量x的取值范圍;

          2)這個(gè)函數(shù)有最大值嗎?若有求出此時(shí)PBT的面積,若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          3)是否存在這樣的PB,使得,若存在,請(qǐng)求出PA的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】1y=(8<x<12);(2)有最大值,當(dāng)PABPO重合時(shí)y最大, y最大=18, 這時(shí);

          3)存在這樣的PB,APB的中點(diǎn),這時(shí),PA=x=6.

          【解析】

          1)連接圓心和切線,求得切線長(zhǎng),利用切割線定理可求得y關(guān)于x的函數(shù)解析式;(2)根據(jù)自變量的取值,求得函數(shù)的最值,進(jìn)而求得面積;(3)利用三角形相似的面積求得相應(yīng)的對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng).

          1)連接OT,∵PT切⊙OT點(diǎn),

          ∴∠OTP=90°

          OP=13cm,OT=5cm,

          PT=12,

          ∵PT為切線,

          PT2=PA×PB

          xy=144

          y=(8<x<12);

          2)由(1)得x=8時(shí),y最大=18,此時(shí)TB為直徑,TB=10,

          SPBT=

          3)∵∠TPA=TPA, ∠PTA=PBT,

          △PTA∽△PBT

          PAPT=1

          PT=12,

          PA=6

          ∵在自變量的取值范圍內(nèi),故存在.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          于點(diǎn)A(1,4)、點(diǎn)B(-4,n).

          (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

          (2)求△OAB的面積;

          (3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

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          1)求y關(guān)于x的關(guān)系式;

          2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每天的利潤(rùn)恰為1980元?

          3)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí),每天可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少元?

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          ①空白圖形空白部分的周長(zhǎng)=2 ②空白部分的面積=

          ③四個(gè)小扇形的面積和 = ④菱形的面積=4

          A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)

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          1)求此二次函數(shù)解析式;

          2)連接DC、BCDB,求證:△BCD是直角三角形;

          3)在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

          (1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?

          (2)將圖1補(bǔ)充完整;

          (3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中持反對(duì)意見(jiàn)的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù);

          (4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持無(wú)所謂意見(jiàn).

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