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          對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說法：
          ①若a-b+3c=0，則方程一定有兩個不相等的實數(shù)根；
          ②若b2-2ac＜0，則方程沒有實數(shù)根；
          ③若方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒有實數(shù)根，則方程cx2+bx+a=0也沒有實數(shù)根；
          ④若方程ax2+bx+c=0沒有實數(shù)根，則方程ax2+bx-c=0必有兩個不相等的實數(shù)根；
          其中正確的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用根的判別式判斷即可得到正確的選項．
          解答：解：①∵a-b+3c=0，∴b=a+3c，
          ∴b2-4ac=（a+3c）2-4ac=（a+c）2+8c2，
          ∵a≠0，∴b2-4ac＞0，
          則方程一定有兩個不相等的實數(shù)根，本選項正確；
          ②若b2-2ac＜0，得到b2-4ac＜-2ac，
          而-2ac可能為正值，故方程不一定沒有實數(shù)根，本選項錯誤；
          ③若方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒有實數(shù)根，得到b2-4ac＜0，
          當c=0時，方程cx2+bx+a=0變形為bx+a=0，有實數(shù)根，本選項錯誤；
          ④若方程ax2+bx+c=0沒有實數(shù)根，得到b2-4ac＜0，
          則方程ax2+bx-c=0中，△=b2+4ac＞0，故方程必有兩個不相等的實數(shù)根，本選項正確，
          故選C
          點評：此題考查了根的判別式，一元二次方程根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數(shù)根．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：三點一測叢書　九年級數(shù)學(xué)　上�。ńK版課標本） 江蘇版課標本
				題型：044
			
          

						
          
有一根為1的一元二次方程
          

          對于關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的兩個根分別為x1＝1，x2＝．說明如下：
          

          由于a＋b＋c＝0，則c＝－a－b
          

          將c＝－a－b代入原方程，得ax2＋bx－a－b＝0．
          

          即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0
          

          解得x1＝1，x2＝．
          

          請利用上面推導(dǎo)出來的結(jié)論，快速求解下列方程：
          

          (1)3x2－5x＋2＝0，x1＝________，x2＝________；
          

          (2)7x2－4x－3＝0，x1＝________，x2＝________；
          

          (3)13x2＋7x－20＝0，x1＝________，x2＝________；
          

          (4)x2－(＋1)x＋＝0，x1＝________，x2＝________；
          

          (5)2004x2－2003x－1＝0，x1＝________，x2＝________；
          

          (6)(b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，x1＝________，x2＝________；
          

          (7)請你寫出3個一元二次方程，使它們都有一個根是1．

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：三點一測叢書九年級數(shù)學(xué)上
				題型：022
			
          

						
          
有一根為1的一元二次方程
          

          　　對于關(guān)于x的一元一次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的兩個根分別為x1＝1，x2＝．說明如下：
          

          　　由于a＋b＋c＝0，則c＝－a－b
          

          　　將c＝－a－b代入原方程，得ax2＋bx－a－b＝0．
          

          　　即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0
          

          　　解得x1＝1，x2＝．
          

          請利用上面推導(dǎo)出來的結(jié)論，快速求解下列方程：
          

          (1)3x2－5x＋2＝0，　　　　　　　(2)7x2－4x－3＝0，
          

          x1＝________，x2＝________；　　x1＝________，x2＝________；
          

          (3)13x2＋7x－20＝0，　　　　　　(4)x2－(＋1)x＋＝0，
          

          x1＝________，x2＝________；　　x1＝________，x2＝________；
          

          (5)2004x2－2003x2－1＝0，x1＝________；x2＝________；
          

          (6)(b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，
          

          x1＝________，x2＝________．
          

          (7)請你寫出3個一元二次方程，使它們都有一個根是1．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案