Question

已知多項(xiàng)式-5x2a+1y2-

1

4

x3y3+

1

3

x4y?
（1）求多項(xiàng)式中各項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)；
（2）若多項(xiàng)式是7次多項(xiàng)式，求a的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的定義即可得出答案；
（2）根據(jù)次數(shù)是7，可得出關(guān)于a的方程，解出即可．

解答：解：（1）-5x^2a+1y²的系數(shù)是-5，次數(shù)是2a+3；
-

1

4

x³y³的系數(shù)是：-

1

4

，次數(shù)是6；
 

1

3

x⁴y的系數(shù)是：

1

3

，次數(shù)是5；

（2）由多項(xiàng)式的次數(shù)是7，可知-5x^2a+1y²的次數(shù)是7，即2a+3=7，
解得：a=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．