Question

【題目】某校社團活動開設的體育選修課有：籃球（A），足球（B），排球（C），羽毛球（D），乒乓球（E），每個學生選修其中的一門，學校對某班全班同學的選課情況進行調(diào)查統(tǒng)計后制成了以下兩個統(tǒng)計圖．

（1）請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）該班的其中某4個同學，1人選修籃球（A），2人選修足球（B），1人選修排球（C）．若要從這4人中選2人，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：總?cè)藬?shù)=12÷24%=50（人），E的人數(shù)=50×10%=5（人），

所以A的人數(shù)=50﹣7﹣12﹣9﹣5=17（人），

頻數(shù)分布直方圖為：

（2）解：列表如下：

第一個人選修 第二個人選修	A	B	B	C
A		AB	AB	AC
B	AB		BB	BC
B	AB	BB		BC
C	AC	BC	BC

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的結(jié)果數(shù)為4，

所以選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率= =

【解析】（1）利用A組的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)，再計算出E組人數(shù)，然后計算出A組人數(shù)后補全頻數(shù)分布直方圖；（2）利用列表法展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【考點精析】掌握頻數(shù)分布直方圖和列表法與樹狀圖法是解答本題的根本，需要知道特點：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)分布直方圖）；當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．