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        1. 【題目】如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,點A、C的坐標分別為A(3,0),C(0,2),點B在第一象限.
          (1)寫出點B的坐標;
          (2)若過點C的直線交長方形的OA邊于點D,且把長方形OABC的周長分成2:3的兩部分,求點D的坐標;
          (3)如果將(2)中的線段CD向下平移3個單位長度,得到對應線段C′D′,在平面直角坐標系中畫出△CD′C′,并求出它的面積.

          【答案】
          (1)解:點B的坐標(3,2)
          (2)解:長方形OABC周長=2×(2+3)=10,

          ∵長方形OABC的周長分成2:3的兩部分,

          ∴兩個部分的周長分別為4,6,

          ∵點C的坐標是(0,2),點D在邊OA上,

          ∴OD=2,

          ∴點D的坐標為(2,0)


          (3)解:

          如圖所示,△CD′C′即為所求作的三角形,

          CC′=3,點D′到CC′的距離為2,

          所以,△CD′C′的面積= ×3×2=3.


          【解析】(1)根據(jù)平面直角坐標系寫出即可;(2)根據(jù)長方形的面積求出被分成的兩部分的長,然后求出OD的長度,即可得到點D的坐標;(3)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點C、D的對應點C′、D′的位置,然后順次連接即可,求出CC′的長度以及點D′到CC′的距離然后利用三角形的面積公式列式計算即可得解.

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          比較系數(shù)得 , 解得 , ∴
          解法二:設2x3﹣x2+m=A(2x+1)(A為整式)
          由于上式為恒等式,為方便計算了取 ,
          =0,故
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