Question

【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-6，4），B（3，0）．

（1）求這個函數(shù)的解析式；

（2）畫出這個函數(shù)的圖象；

（3）若該直線經(jīng)過點（9，m），求m的值；

（4）求△AOB的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析；（3）；（4）6.

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法把點A（﹣6，4）B（3，0）代入y=kx+b，可得關(guān)于k、b的方程組，再解出方程組可得k、b的值，進而得到函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)題意作出圖象即可；

（3）把（9，m）代入y=2x﹣2，即可求得m的值；

（4）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．

（1）設(shè)一次函數(shù)為：y=kx+b．

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（﹣6，4）B（3，0），∴，解得：

∴這個一次函數(shù)的表達式為y=﹣x+；

（2）圖象如圖所示；

（3）把（9，m）代入y=﹣x+，得：m=﹣；

（4）連接OA，則S△AOB=×3×4=6．