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          如圖，拋物線經(jīng)過點，且與軸交于點、點，若．

          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）若拋物線的頂點為，點是線段上一動點（不與點重合），，射線與線段交于點，當△為等腰三角形時，求點的坐標．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）或.

          試題分析：（1）由和求出點的坐標，從而根據(jù)曲線上點的坐標與方程的關系，列方程組求出，得到此拋物線的解析式.
          （2）分，，三種情況討論即可.
          試題解析：（1）∵，∴.
          ∵，∴.∴.
          ∵點在拋物線上，
          ∴，解得.
          ∴此拋物線的解析式為.
          （2）∵，∴.
          令，得，∴.
          如圖，作于點，則，
          ∴.
          又∵，∴∽.
          ∴當△為等腰三角形時，也為等腰三角形.
          ①當時，，，
          ∴點與點重合，即.
          ②當時，，，
          ∴，即（舍去）.
          ②當時，，
          ∴.
          綜上所述，當△為等腰三角形時，點的坐標為或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，C，B三點，點A的坐標為(－1，0)，點B的坐標為(4，0)，點C在y軸的正半軸上，且AB＝OC.則這個二次函數(shù)的解析式是________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖的直角坐標系中，已知點A(2,0)、B(0，－4)，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°至AC．

          (1)求點C的坐標；
          (2)若拋物線y＝－x2＋ax＋4經(jīng)過點C．
          ①求拋物線的解析式；
          ②在拋物線上是否存在點P(點C除外)使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形?若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具.
          （1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x>40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結果填寫在表格中：
          銷售單價（元）
          		x
          銷售量y（件）
          		 
          銷售玩具獲得利潤w（元）
          		 
          （2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元.
          （3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象過點A（-1，0），對稱軸為過點（1，0）且與y軸平行的直線．

          （1）求點B的坐標
          （2）求該二次函數(shù)的關系式；
          （3）結合圖象，解答下列問題：
          ①當x取什么值時，該函數(shù)的圖象在x軸上方？
          ②當-1＜x＜2時，求函數(shù)y的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=x+m (m為常數(shù))的圖像與x軸交于點A(－3,0)，與y軸交于點C．以直線x=1為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，且a≠0)經(jīng)過A、C兩點，并與x軸的正半軸交于點B．

          (1)求m的值及拋物線的函數(shù)表達式；
          (2)若P是拋物線對稱軸上一動點，△ACP周長最小時，求出P的坐標；
          (3)是否存在拋物在線一動點Q，使得△ACQ是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點Q的橫坐標；若不存在，請說明理由；
          (4)在(2)的條件下過點P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于M1(x1,y1)，M2(x2,y2)兩點，試問是否為定值，如果是，請直接寫出結果，如果不是請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件20元的商品．據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件30元銷售，一周能售出500件，若銷售單價每漲1元，每周的銷售量就減少10件．設銷售單價為每件x元(x≥30),一周的銷售量為y件．
          (1)寫出y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；
          (2)該超市想通過銷售這種商品一周獲得利潤8000元，銷售單價應定為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，動點P從點A出發(fā)，沿線段AB運動至點B后，立即按原路返回，點P在運動過程中速度不變，則以點B為圓心，線段BP長為半徑的圓的面積S與點P的運動時間t的函數(shù)圖象大致為（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將函數(shù)變形為的形式，正確的是（　�。�
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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