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				如圖，將一張正三角形紙片剪成四個(gè)小正三角形，得到4個(gè)小正三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到7個(gè)小正三角形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到10個(gè)小正三角形，稱為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要得到2011個(gè)小正三角形，則需要操作的次數(shù)是（ ）

          A．672
          B．671
          C．669
          D．670
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)已知第一次操作后得到4個(gè)小正三角形，第二次操作后得到7個(gè)小正三角形；第三次操作后得到10個(gè)小正三角形；…繼而即可求出剪m次時(shí)正三角形的個(gè)數(shù)為2011．
          解答：解：∵第一次操作后得到4個(gè)小正三角形，第二次操作后得到7個(gè)小正三角形；第三次操作后得到10個(gè)小正三角形，
          ∴第m次操作后，總的正三角形的個(gè)數(shù)為3m+1．則：
          2011=3m+1，
          解得：m=670，
          故若要得到2011個(gè)小正三角形，則需要操作的次數(shù)為670次．
          故選：D．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知得出第m次操作后，總的正三角形的個(gè)數(shù)為3m+1是解題關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•沙坪壩區(qū)模擬）如圖，將一張正三角形紙片剪成四個(gè)小正三角形，得到4個(gè)小正三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到7個(gè)小正三角形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到10個(gè)小正三角形，稱為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要得到2011個(gè)小正三角形，則需要操作的次數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•吳中區(qū)二模）如圖，將一張正三角形紙片剪成四個(gè)小正三角形，得到4個(gè)小正三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到7個(gè)小正三角形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到10個(gè)小正三角形，稱為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要得到2014個(gè)小正三角形，則需要操作的次數(shù)是（　�。┐危�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年江蘇省蘇州市吳中區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，將一張正三角形紙片剪成四個(gè)小正三角形，得到4個(gè)小正三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到7個(gè)小正三角形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到10個(gè)小正三角形，稱為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要得到2014個(gè)小正三角形，則需要操作的次數(shù)是（ ）次．

          A．669
          B．670
          C．671
          D．672
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年重慶市沙坪壩區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，將一張正三角形紙片剪成四個(gè)小正三角形，得到4個(gè)小正三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到7個(gè)小正三角形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到10個(gè)小正三角形，稱為第三次操作；…，根據(jù)以上操作，若要得到2011個(gè)小正三角形，則需要操作的次數(shù)是（ ）

          A．672
          B．671
          C．669
          D．670
          

			
          

			
          
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