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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          將一個正方體的表面涂上顏色．如圖把正方體的棱2等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到8個小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現8個小正方體全是3個面涂有顏色的．如果把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到27個小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現這些小正方體中有8個是3個面涂有顏色的，有12個是2個面涂有顏色的，有6個是1個面涂有顏色的，還有1個各個面都沒有涂色．
          

          （1）如果把正方體的棱4等分，所得小正方體表面涂色情況如何呢？把正方體的棱n等分呢
          

          （2）請直接寫出將棱7等分時只有一個面涂色的小正方體的個數
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）三面涂色8，8；
          二面涂色24，12（n﹣2），
          一面涂色24，6（n﹣2）2各面均不涂色8，（n﹣2）3；
          （2）當n=7時，6（n﹣2）2=6×（7﹣2）2=150，所以一面涂色的小正方體有150個
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、將一個正方體的表面涂上顏色．如圖把正方體的棱2等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到8個小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現8個小正方體全是3個面涂有顏色的．
          如果把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到27個小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現這些小正方體中有8個是3個面涂有顏色的，有12個是2個面涂有顏色的，有6個是1個面涂有顏色的，還有1個各個面都沒有涂色．

          （1）如果把正方體的棱4等分，所得小正方體表面涂色情況如何呢？把正方體的棱n等分呢？（請?zhí)顚懴卤恚?br />
          （2）請直接寫出將棱7等分時只有一個面涂色的小正方體的個數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將一個正方體木塊表面涂上紅色，如果每面等距離地切4刀，則可以得到 

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          個三面紅色的小正方體，
          36
          36
          個兩面紅色的小正方體，
          54
          54
          個一面紅色的小正方體，
          27
          27
          個沒有涂色的小正方體；如果要得到各面都沒有涂色的小正方體100個，則每面至少需切 

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          刀．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          將一個正方體的表面涂上顏色．如圖把正方體的棱2等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到8個小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現8個小正方體全是3個面涂有顏色的．
          如果把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到27個小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現這些小正方體中有8個是3個面涂有顏色的，有12個是2個面涂有顏色的，有6個是1個面涂有顏色的，還有1個各個面都沒有涂色．

          （1）如果把正方體的棱4等分，所得小正方體表面涂色情況如何呢？把正方體的棱n等分呢？（請?zhí)顚懴卤恚?br/>
          棱等分數4等分n等分
          3面涂色的正方體　 個　 個
          2面涂色的正方體　 個　 個
          1面涂色的正方體　 個　 個
          各個面都無涂色的正方體　 個　 個
          （2）請直接寫出將棱7等分時只有一個面涂色的小正方體的個數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：期中題
				題型：解答題
			
          

						
          將一個正方體的表面涂上顏色．如圖把正方體的棱2等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到8個小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現8個小正方體全是3個面涂有顏色的． 如果把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，能夠得到27個小正方體，通過觀察我們可以發(fā)現這些小正方體中有8個是3個面涂有顏色的，有12個是2個面涂有顏色的，有6個是1個面涂有顏色的，還有1個各個面都沒有涂色．
          

          （1）如果把正方體的棱4等分，所得小正方體表面涂色情況如何呢？把正方體的棱n等分呢？（請?zhí)顚懴卤恚?/div>
          

          （2）請直接寫出將棱7等分時只有一個面涂色的小正方體的個數．
          

			
          

			
          
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