Question

【題目】如圖，一座山的一段斜坡BD的長度為600米，且這段斜坡的坡度i＝1：3（沿斜坡從B到D時，其升高的高度與水平前進(jìn)的距離之比）．已知在地面B處測得山頂A的仰角為30°，在斜坡D處測得山頂A的仰角為45°．求山頂A到地面BC的高度AC是多少米？

Answer 1

【答案】 米.

【解析】

作DH⊥BC于H．設(shè)AE=x．在Rt△ABC中，根據(jù)tan∠ABC= ，構(gòu)建方程即可解決問題；

解：作DH⊥BC于H．設(shè)AE＝x．

∵DH：BH＝1：3，

在Rt△BDH中，DH2+（3DH）2＝6002，

∴DH＝60，BH＝180，

在Rt△ADE中，∵∠ADE＝45°，

∴DE＝AE＝x，

∵又HC＝ED，EC＝DH，

∴HC＝x，EC＝60，

在Rt△ABC中，，

∴x＝60

∴AC＝AE+EC＝60+60

答：山頂A到地面BC的高度AC是(60+60)米.