【題目】有一塊兩直角邊長分別為AC=3cm和BC=4cm的直角三角形鐵皮，要利用它來裁剪一個(gè)正方形，有兩種方法：一種是正方形的一邊在直角三角形的斜邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)在兩條直角邊上，如圖(1)；另一種是一組鄰邊在直角三角形的兩直角邊上，另一個(gè)頂點(diǎn)在斜邊上，如圖(2).用計(jì)算說明兩種情形下正方形的面積哪個(gè)大？
【答案】第二種情況的正方形面積較大.
【解析】
（1）利用三角形的面積關(guān)系求出AB邊上的高，再利用相似三角形的性質(zhì)求出正方形的邊長；
（2）設(shè)出正方形的邊長，再利用相似三角形的性質(zhì)求出正方形的邊長．
（1）因?yàn)椤?/span>ABC為直角三角形，邊長分別為3cm和4cm，則AB=
=5．
作AB邊上的高CH，交DG于點(diǎn)Q．
于是
=
，故CH=
cm．
易得：△DCG∽△ACB，故：
=
．
設(shè)正方形DEFG的邊長為xcm，得：
=
，解得：x=
．
（2）令AC=3cm，設(shè)正方形邊長為ycm．
易得：△ADE∽△ACB，于是：
=
=
，解得：y=
．
∵＜，∴第二種情形下正方形的面積大．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M的表示的數(shù)為________________．
【答案】
【解析】AC＝AM＝
＝
，∴AM＝
【題型】填空題
【結(jié)束】
11
【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB過點(diǎn)A(﹣1，1)，B(2，0)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D (0，n)在點(diǎn)C上方．連接AD，BD．
(1)求直線AB的關(guān)系式；
(2)求△ABD的面積；(用含n的代數(shù)式表示)
(3)當(dāng)S△ABD＝2時(shí)，作等腰直角三角形DBP，使DB＝DP，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 某校為了了解學(xué)生的安全意識，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強(qiáng)”、“很強(qiáng)”四個(gè)層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）這次調(diào)查一共抽取了______名學(xué)生，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“較強(qiáng)”層次所占圓心角的大小為______°；
（3）若該校有3200名學(xué)生，現(xiàn)要對安全意識為“淡薄”、“一般”的學(xué)生強(qiáng)化安全教育，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)全校需要強(qiáng)化安全教育的學(xué)生人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 先閱讀下面的材料，再解答下面的問題：如果兩個(gè)三角形的形狀相同，則稱這兩個(gè)三角形相似．如圖1，△ABC與△DEF形狀相同，則稱△ABC與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF．那么，如何說明兩個(gè)三角形相似呢？我們可以用“兩角分別相等的三角形相似”加以說明．用數(shù)學(xué)語言表示為：
如圖1：在△ABC與△DEF中，∵∠A=∠D，∠B=∠E，∴△ABC∽△DEF．
請你利用上述定理解決下面的問題：
（1）下列說法：①有一個(gè)角為50°的兩個(gè)等腰三角形相似；②有一個(gè)角為100°的兩個(gè)等腰三角形相似；③有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似；④兩個(gè)等邊三角形相似．其中正確的是______（填序號）；
（2）如圖2，已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)O，試說明△ABO∽△DCO；
（3）如圖3，在平行四邊形ABCD中，E是DC上一點(diǎn)，連接AE．F為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C，求證：△ABF∽△EAD．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
分別與
軸、
軸交于點(diǎn)
,點(diǎn)
是反比例函數(shù)
的圖象上位于直線下方的點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)
,交直線
于點(diǎn)
,若
,則
的值為__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線 
與x軸交于點(diǎn)A（－1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸正半軸交于點(diǎn)C.
（1）拋物線的解析式為________；
（2）P為拋物線上一點(diǎn)，連結(jié)AC，PC，若∠PCO=3∠ACO，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一次函數(shù)y=﹣kx+k與反比例函數(shù)y=﹣
（k≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？
（2）求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；
（3）若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？
（4）若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動員的重點(diǎn)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．
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