Question

【題目】如圖，AB∥CD，AC與BD相交于點O，∠A=30°，∠COD=105°．則∠D的大小是（ ）
A.30°
B.45°
C.65°
D.75°

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵AB∥CD， ∴∠C=∠A=30°．
在△COD中，∵∠C+∠COD+∠D=180°，
∴∠D=180°﹣30°﹣105°=45°．
故選B．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角．