【題目】在△ABC 中，AD 是高，∠BAD＝60°，∠CAD＝20°，AE 平分∠BAC，則∠EAD 的度數(shù)為_____．
【答案】20°或 40°
【解析】
分∠C為銳角或鈍角兩種情況：①當(dāng)∠C為銳角時，如圖所示，∠EAD＝∠BAD﹣∠BAE；②當(dāng)∠C為鈍角時，如圖所示，∠EAD＝∠DAC+∠EAC，分別求解即可．
①當(dāng)∠C為銳角時，如下圖所示．
∵∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝80°，AE平分∠BAC，∴∠BAE
80°＝40°，∴∠EAD＝∠BAD﹣∠BAE＝60°－40°=20°．
②當(dāng)∠C為鈍角時，如下圖所示．
∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝60°﹣20°＝40°．
∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝20°，則：∠EAD＝∠DAC+∠EAC＝40°．
故：答案為20°或40°．
挑戰(zhàn)100單元檢測試卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點，EF過點O且EF⊥AC分別交DC于點F，交AB于點E，點G是AE中點且∠AOG=30°，給出以下結(jié)論： ①∠AFC=120°；
②△AEF是等邊三角形；
③AC=3OG；
④S△AOG= 
S△ABC
其中正確的是 ． （把所有正確結(jié)論的序號都選上）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=
．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為
；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+
；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結(jié)論的序號是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點A的坐標(biāo)為（﹣1，0），點B在直線y=x上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)為 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形紙片ABCD（圖1）按如下步驟操作：（1）以過點A的直線為折痕
折疊紙片，使點B恰好落在AD邊上，折痕與BC邊交于點E（如圖2）；（2）以過點E的
直線為折痕折疊紙片，使點A落在BC邊上，折痕EF交AD邊于點F（如圖3）；（3）將紙
片收展平，那么∠AFE的度數(shù)為 （ ）
A. 60° B. 67.5° C. 72° D. 75°
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】探究題
（1）閱讀理解：
如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E，使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．
（2）問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連結(jié)EF．請判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ECF＝90°，線段 AB 的端點分別在 CE 和 CF 上，BD 平分∠CBA，并與∠CAB 的外角平分線 AG 所在的直線交于一點 D．
（1）∠D 與∠C 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出關(guān)系及大小）
（2）點 A 在射線 CE 上運動，（不與點 C 重合）時，其它條件不變，（1）中結(jié)論還成立嗎？說說你的理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知AB∥CD，點E為AB，CD之外任意一點．
(1)如圖1，探究∠BED與∠B，∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
(2)如圖2，探究∠CDE與∠B，∠E的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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