Question

下列命題正確的是：①對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；③旋轉(zhuǎn)和平移都不改變圖形的形狀和大小；④底角是45°的等腰梯形，高是h，則腰長是

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h．（　　）

• A、全對(duì)
• B、①②④
• C、①②③
• D、①③④

Answer 1

分析：根據(jù)特殊四邊形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換、平移變換的概念及性質(zhì)分別判斷．

解答：解：①、根據(jù)正方形的判定方法，正確；
②、其中的等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；
③、根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)，正確；
④、根據(jù)等腰直角三角形的斜邊是直角邊的

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倍，正確；
⑤、如等腰梯形，錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊四邊形的性質(zhì)和判定，注意了解旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換、平移變換的概念及性質(zhì)．