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				如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，請你再添一個(gè)什么條件，就能推出四邊形ABCD是菱形，并給出證明．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)AD∥BC，AC平分∠BCD，我們可得出：∠DAC=∠DCA，AD=CD，有了一組鄰邊相等，只需證明ABCD是平行四邊形即可，那么添加的條件就是AD=BC或AB∥CD等．
          解答：解：AB∥CD，
          證明：∵AD∥BC，AB∥DC，
          ∴四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∵AC平分∠BAD，
          ∴∠BCA=∠DCA，
          ∵AD∥BC，
          ∴∠DAC=∠ACB=∠DCA，
          ∴AD=CD，
          ∴四邊形ABCD是菱形．（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）
          （答案不唯一，其他的條件如AD=BC只要正確都可以）
          點(diǎn)評：本題主要考查了菱形的判定．菱形的判別方法是說明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)，常用三種方法：①定義，②四邊相等，③對角線互相垂直平分．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•赤峰）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
          （1）求證：AE=DF；
          （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；
          （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
          求證：AB∥CD，AD∥BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC沿線段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，連結(jié)AD、AE、CD，則下列結(jié)論：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四邊形AECD為菱形，其中正確的共有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
          求證：AB∥CD，AD∥BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省同步題
				題型：證明題
			
          

						
          已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．求證：AB∥CD，AD∥BC．
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案