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          如圖，AB為⊙O的直徑，且弦CD⊥AB于E，過點(diǎn)B的切線與AD的延長線交于點(diǎn)F。
          

          （1）若M是AD的中點(diǎn)，連接ME并延長ME交BC于N，求證MN⊥BC。
          （2）若cos∠C=，DF=3，求⊙O的半徑。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）連接
          ∵為的直徑，且于E
          由垂徑定理得：點(diǎn)E是的中點(diǎn)
          又∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)
          ∴ME是的中位線
          ∴
          ∵為直徑
          ∴
          ∴
          即。          		

          

          
（2）連接
          ∵與同對
          ∴
          ∴
          ∵BF為的切線
          ∴
          在中，
          設(shè)，則
          由勾股定理得：
          又∵AB為直徑
          ∴
          ∴
          ∴
          即

          ∴直徑
          則的半徑為。          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為（　�。�
          
                
          A、1cmB、2cmC、3cmD、4cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在水塔O的東北方向32m處有一抽水站A，在水塔的東南方向24m處有一建筑工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為
          40m
          40m
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇省張家港市2012年中考網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題
				題型：013
			
          

						
          

          如圖，AB為⊙O的直甲徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于D，且CO＝CD，則∠PCA＝
          

          

          

          [　　]
          

          A．60°
          

          

          B．65°
          

          

          C．67.5°
          

          

          D．75°

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為

          1. A.
            1cm
          2. B.
            2cm
          3. C.
            3cm
          4. D.
            4cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2008年福建省福州一中高中招生（面向福州以外）綜合素質(zhì)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，已知⊙O的直AB=20cm，CD垂AB于E，CD=12cm，AE的長為（ ）

          A．1cm
          B．2cm
          C．3cm
          D．4cm
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案