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          【題目】小穎同學(xué)在手工制作中，把一個(gè)邊長(zhǎng)為12cm的等邊三角形紙片貼到一個(gè)圓形的紙片上，若三角形的三個(gè)頂點(diǎn)恰好都在這個(gè)圓上，則圓的半徑為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】4
          【解析】
          延長(zhǎng)AO交BC于D，連接OB，如圖，利用等邊三角形的性質(zhì)得∠ABC=60°，AB=AC，再證明AO垂直平分BC，所以AD平分∠BAC，BD=CD=BC=6，從而得到∠OBD=30°，然后在Rt△OBD中利用余弦的定義求出OB即可．
          解：延長(zhǎng)AO交BC于D，連接OB，如圖，
          ∵△ABC為等邊三角形，
          ∴∠ABC＝60°，AB＝AC，
          ∵OB＝OC，
          ∴AO垂直平分BC，即OD⊥BC，
          ∴AD平分∠BAC，BD＝CD＝BC＝6，
          同理OB平分∠ABC，
          ∴∠OBD＝30°，
          在Rt△OBD中，cos30°＝，
          ∴OB＝＝4，
          ∴⊙O的半徑為4cm．
          故答案為4cm．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了解八年級(jí)學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分八年級(jí)學(xué)生的視力，以下是根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖的一部分．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
          分組
          視力
          人數(shù)
          A
          3.95≤x≤4.25
          2
          B
          4.25＜x≤4.55
          a
          C
          4.55＜x≤4.85
          20
          D
          4.85＜x≤5.15
          b
          E
          5.15＜x≤5.45
          3
          （1）統(tǒng)計(jì)表中，a=______，b=______；
          （2）視力在4.85＜x≤5.15范圍內(nèi)的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查學(xué)生數(shù)的百分比是______；
          （3）本次調(diào)查中，視力的中位數(shù)落在______組；
          （4）若該校八年級(jí)共有400名學(xué)生，則視力超過(guò)4.85的學(xué)生約有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，拋物線y＝ax2+bx+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B（﹣3，0），C（1，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
          （1）求拋物線解析式；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積最大？
          （3）過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過(guò)點(diǎn)P作PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連接DE，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角標(biāo)系中，拋物線C：y＝與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為y軸正半軸上一點(diǎn)．且滿足OD＝OC，連接BD，
          （1）如圖1，點(diǎn)P為拋物線上位于x軸下方一點(diǎn)，連接PB，PD，當(dāng)S△PBD最大時(shí)，連接AP，以PB為邊向上作正△BPQ，連接AQ，點(diǎn)M與點(diǎn)N為直線AQ上的兩點(diǎn)，MN＝2且點(diǎn)N位于M點(diǎn)下方，連接DN，求DN+MN+AM的最小值
          （2）如圖2，在第（1）問(wèn)的條件下，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，將△BOE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△B′O′E′，將拋物線y＝沿著射線PA方向平移，使得平移后的拋物線C′經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，此時(shí)拋物線C′與x軸的右交點(diǎn)記為點(diǎn)F，連接E′F，B′F，R為線段E’F上的一點(diǎn)，連接B′R，將△B′E′R沿著B′R翻折后與△B′E′F重合部分記為△B′RT，在平面內(nèi)找一個(gè)點(diǎn)S，使得以B′、R、T、S為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，求點(diǎn)S的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：
          (1)甲登山上升的速度是每分鐘　 　米，乙在A地時(shí)距地面的高度b為　 　米；
          (2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；
          (3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了豐富校園文化生活，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，促進(jìn)中學(xué)生全面發(fā)展，學(xué)校開(kāi)展了多種社團(tuán)活動(dòng)．小明喜歡的社團(tuán)有：合唱社團(tuán)、足球社團(tuán)、書(shū)法社團(tuán)、科技社團(tuán)（分別用字母A，B，C，D依次表示這四個(gè)社團(tuán)），并把這四個(gè)字母分別寫(xiě)在四張完全相同的不透明的卡片的正面上，然后將這四張卡片背面朝上洗勻后放在桌面上．
          （1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是足球社團(tuán)B的概率是　 　．
          （2）小明先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母后不放回，再?gòu)氖Ｓ嗟目ㄆ须S機(jī)抽取一張卡片，記錄下卡片上的字母．請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出小明兩次抽取的卡片中有一張是科技社團(tuán)D的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線y＝kx+b和x軸上，已知點(diǎn)B1（1，1），B2（3，2），則B4的坐標(biāo)_____，Bn的坐標(biāo)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接AF交過(guò)E的切線于點(diǎn)D，AB的延長(zhǎng)線交該切線于點(diǎn)C，若∠C＝30°，⊙O的半徑是2，則圖形中陰影部分的面積是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，0）、B(2，0)、C(0，4).
           (1)求拋物線的解析式；
           (2)在y軸上找一點(diǎn)D，使得△BOD與△AOC相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
           (3)若AC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，以A為圓心，AE長(zhǎng)為半徑作圓，⊙A與y軸的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由.
           (4)過(guò)點(diǎn)E作⊙A的切線EG，交x軸于點(diǎn)G，請(qǐng)求出直線EG的解析式及G點(diǎn)坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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