Question

（2013•武侯區(qū)一模）如圖，BC為⊙O的直徑，弦AC=3cm，AB=4cm，AD⊥AB于D．則sin∠BAD的值是（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  4

  5

• C．

  3

  4

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：由BC為⊙O的直徑，根據(jù)半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，即可得∠BAC=90°，又由AC=3cm，AB=4cm，利用勾股定理即可求得BC的值，又由AD⊥AB，根據(jù)同角的余角相等，可得∠BAD=∠C，繼而求得答案．

解答：解：∵BC為⊙O的直徑，
∴∠BAC=90°，
∵AC=3cm，AB=4cm，
∴BC=

AB2+AC2

=5（cm），
∵AD⊥AB，
∴∠B+∠BAD=90°，
∵∠B+∠C=90°，
∴∠BAD=∠C，
∴sin∠BAD=sin∠C=

AB

BC

=

4

5

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、勾股定理以及三角函數(shù)等知識(shí)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．