Question

已知一次函數(shù)y=

3

2

x+m和y=-

3

2

x+n的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0）且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，那么△ABC的面積為（　�。�

A．2

B．3

C．4

D．6

Answer 1

分析：首先把（-2，0）分別代入一次函數(shù)y=

3

2

x+m和y=-

3

2

x+n，求出m，n的值，則求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；然后求出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；最后根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積．

解答：解：y=

3

2

x+m和y=-

3

2

x+n的圖象都過(guò)點(diǎn)A（-2，0），
所以可得0=

3

2

×（-2）+m，0=-

3

2

×（-2）+n，
∴m=3，n=-3，
∴兩函數(shù)表達(dá)式分別為y=

3

2

x+3，y=-

3

2

x-3，
直線y=

3

2

x+3與y=-

3

2

x-3與y軸的交點(diǎn)分別為B（0，3），C（0，-3），
S_△ABC=

1

2

BC•AO=

1

2

×6×2=6．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系．函數(shù)的圖象上的點(diǎn)滿足函數(shù)解析式，反之，滿足解析式的點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．