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        1. 【題目】如圖正方形ABCD的邊長為4,E、F分別為DC、BC中點.
          (1)求證:△ADE≌△ABF.
          (2)求△AEF的面積.

          【答案】
          (1)

          證明:∵四邊形ABCD為正方形,

          ∴AB=AD,∠=90°,DC=CB,

          ∵E、F為DC、BC中點,

          ∴DE= DC,BF= BC,

          ∴DE=BF,

          ∵在△ADE和△ABF中,

          ∴△ADE≌△ABF(SAS);


          (2)

          解:由題知△ABF、△ADE、△CEF均為直角三角形,

          且AB=AD=4,DE=BF= ×4=2,CE=CF= ×4=2,

          ∴S△AEF=S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△ABF﹣S△CEF

          =4×4﹣ ×4×2﹣ ×4×2﹣ ×2×2

          =6.


          【解析】(1)由四邊形ABCD為正方形,得到AB=AD,∠B=∠D=90°,DC=CB,由E、F分別為DC、BC中點,得出DE=BF,進(jìn)而證明出兩三角形全等;(2)首先求出DE和CE的長度,再根據(jù)S△AEF=S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△ABF﹣S△CEF得出結(jié)果.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給下以下結(jié)論: ①2a﹣b=0;
          ②9a+3b+c<0;
          ③關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c+3=0有兩個相等實數(shù)根;
          ④8a+c<0.
          其中正確的個數(shù)是(

          A.2
          B.3
          C.4
          D.5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,等邊三角形ABC中,點D、E、F、分別為邊AB,AC,BC的中點,M為直線BC動點,△DMN為等邊三角形

          (1)如圖1,當(dāng)點M在點B左側(cè)時,請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
          (2)如圖2,當(dāng)點M在BC上時,其它條件不變,(1)的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立,請利用圖2證明;若不成立請說明理由;
          (3)若點M在點C右側(cè)時,請你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形,并判斷(1)的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請直接寫出結(jié)論,若不成立請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,AB⊥BD, = ,將ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中,且AD⊥x軸,點D的橫坐標(biāo)為1,點C的縱坐標(biāo)為3,恰有一條雙曲線 (k>0)同時經(jīng)過B、D兩點,則點B的坐標(biāo)是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在密碼學(xué)中,直接可以看到內(nèi)容為明碼,對明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼.有一種密碼,將英文的26個字母a、b、c,…,z依次對應(yīng)1、2、3,…,26這26個自然數(shù)(見表格),當(dāng)明碼對應(yīng)的序號x為奇數(shù)時,密碼對應(yīng)的序號 ;當(dāng)明碼對應(yīng)的序號x為偶數(shù)時,密碼對應(yīng)的序號

          字母

          a

          b

          c

          d

          e

          f

          g

          h

          i

          j

          k

          l

          m

          序號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          13

          字母

          n

          o

          p

          q

          r

          s

          t

          u

          v

          w

          x

          y

          z

          序號

          14

          15

          16

          17

          18

          19

          20

          21

          22

          23

          24

          25

          26

          按上述規(guī)定,將明碼“bird”譯成密碼是( )
          A.bird
          B.nove
          C.sdri
          D.nevo

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司需招聘一名員工,對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進(jìn)行量化考核.甲、乙、丙各項得分如下表:

          筆試

          面試

          體能

          83

          79

          90

          85

          80

          75

          80

          90

          73


          (1)根據(jù)三項得分的平均分,從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序.
          (2)該公司規(guī)定:筆試,面試、體能得分分別不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例計入總分.根據(jù)規(guī)定,請你說明誰將被錄用.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在一堂關(guān)于“折紙問題”的數(shù)學(xué)綜合實踐探究課中,小明同學(xué)將一張矩形ABCD紙片,按如圖進(jìn)行折疊,分別在BC、AD兩邊上取兩點E,F(xiàn),使CE=AF,分別以DE,BF為對稱軸將△CDE與△ABF翻折得到△C′DE與△A′BF,且邊C′E與A′B交于點G,邊A′F與C′D交于一點H.已知tan∠EBG= ,A′G=6,C′G=1,則矩形紙片ABCD的周長為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABCD中,AB=3cm,AD=6cm,∠ADC的角平分線DE交BC于點E,交AC于點F,CG⊥DE,垂足為G,DG= cm,則EF的長為(

          A.2cm
          B. cm
          C.1cm
          D. cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB,其正前方矗立著一大型廣告牌,當(dāng)陽光與水平線成45°角時,測得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長為6米,落在廣告牌上的影子CD的長為4米,求鐵塔AB的高(AB,CD均與水平面垂直,結(jié)果保留根號).

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          同步練習(xí)冊答案