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          如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC=40 cm，AD= 30 cm，從這張硬紙片上剪下一個(gè)長(zhǎng)HG是寬HE的2倍的矩形 EFGH. 使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn) G、H分別在AC，AB 上，AD與HG 的交點(diǎn)為M.     
          (1)求證：=；
          (2)求這個(gè)矩形EFGH 的周長(zhǎng).
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解 ：(1)∵四邊形EFGH為矩形.   
           ∴EF//GH，   
           ∴∠AHG=∠ABC，    
          又∵∠HAG=∠BAC，
          ∴△AHG∽△ABC， 
          ∴=    
          (2)由(1)得：=；
          設(shè) HE=x,則 HG=2x，   
          AM=AD-DM=AD-HE=30-x，     
          可得，=，
          解得：x= 12，2x=24，    
          所以矩形 EFGH的周長(zhǎng)為2×(12 +24)= 72(cm) 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一張直角三角形彩色紙，AC=30cm，BC=40cm．
          問(wèn)題1：將斜邊上的高CD五等分，然后裁出4張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條．則這4張紙條的面積和是
           
          cm2．
          問(wèn)題2：若將斜邊上的高CD n等分，然后裁出（n-1）張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條．則這（n-1）張紙條的面積和是
           
          cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是一張等腰直角三角形彩色紙，AC=BC=40cm．
          問(wèn)題1：將斜邊上的高CD五等分，然后裁出4張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條．則這4張紙條的面積和是
           
          cm2．
          問(wèn)題2：若將斜邊上的高CD n等分，然后裁出（n-1）張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條．則這（n-1）張紙條的面積和是
           
          cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片．AD是邊BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．從這張硬紙片剪下精英家教網(wǎng)一個(gè)長(zhǎng)HG是寬HE的2倍的矩形EFGH．使它的一邊EF在BC上，頂點(diǎn)G，H分別在AC，AB上．AD與HG的交點(diǎn)為M．
          （1）求證：
          AM
          AD
          =
          HG
          BC
          ；
          （2）求這個(gè)矩形EFGH的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江陰市一模）如圖，△ABC是一張直角三角形彩色紙，AC=30cm，BC=40cm．若將斜邊上的高CD n等分，然后裁出（n-1）張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條．則這（n-1）張紙條的面積和是
          600(n-1)
          n
          600(n-1)
          n
          cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省南陽(yáng)市九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片，AD是邊BC上的高，BC=40cm,AD=30c
          


          從這張硬紙片上剪下一個(gè)長(zhǎng)HG是寬HE的2倍的矩形EFGH，使它的一邊EF在BC上，
          


          頂點(diǎn)G、H分別在AC，AB上，AD與HG的交點(diǎn)為M．
          


          


          1.（1）求證：=
          


          2.（2）求這個(gè)矩形EFGH的周長(zhǎng)．
          


           
          

			
          

			
          
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