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				已知⊙O的半徑等于等邊△ABC的高，△DEF是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，則△ABC與△DEF的周長比為（ ）
          A．1：2
          B．1：3
          C．3：2
          D．2：3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：等邊三角形的外接圓在三角形三邊的垂直平分線上．假設△ABC的邊為2x，可以求出它的高為x．再根據(jù)題里的已知條件，可求出△DEF的邊長．
          解答：解：對于等邊三角形，外接圓的圓心也是三個內(nèi)角的平分線的交點，
          綜合起來，可求出△DEF的邊長的一半為=x，
          那么△DEF的邊長為3x，
          而△ABC∽△DEF，
          所以兩個三角形的周長比等于邊長比等于2：3．
          故選D．
          點評：此題利用了等邊三角形的外接圓的圓心既是三角形的垂直平分線的交點，也是三個內(nèi)角的平分線的交點，還用了勾股定理．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知⊙O的半徑等于等邊△ABC的高，△DEF是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，則△ABC與△DEF的周長比為（　�。�
          
                
          A、1：2B、1：3C、3：2D、2：3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：第22章《圓（上）》好題集（02）：22.2 過三點的圓（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知⊙O的半徑等于等邊△ABC的高，△DEF是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，則△ABC與△DEF的周長比為（ ）
          A．1：2
          B．1：3
          C．3：2
          D．2：3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：第29章《相似形》好題集（14）：29.5 相似三角形的性質(zhì)（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知⊙O的半徑等于等邊△ABC的高，△DEF是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，則△ABC與△DEF的周長比為（ ）
          A．1：2
          B．1：3
          C．3：2
          D．2：3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：第5章《中心對稱圖形（二）》好題集（05）：5.4 確定圓的條件（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知⊙O的半徑等于等邊△ABC的高，△DEF是⊙O的內(nèi)接等邊三角形，則△ABC與△DEF的周長比為（ ）
          A．1：2
          B．1：3
          C．3：2
          D．2：3
          

			
          

			
          
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