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          超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速．如圖，觀測點設(shè)在A處，離益陽大道的距離（AC）為30米．這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒，∠BAC=75°．
          


          （1）求B、C兩點的距離；
          


          （2）請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時的限制速度？
          


          （計算時距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，，60千米/小時≈16.7米/秒）
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）112米（2）此車沒有超過限制速度
          


          【解析】解：（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=75°，AC=30，
          


          ∴BC=AC•tan∠BAC=30×tan75°≈30×3.732≈112（米）。
          


          （2）∵此車速度=112÷8=14（米/秒）＜16.7 （米/秒）=60（千米/小時）
          


          ∴此車沒有超過限制速度。
          


          （1）由于A到BC的距離為30米，可見∠C=90°，根據(jù)75°角的三角函數(shù)值求出BC的距離。
          


          （2）根據(jù)速度=路程÷時間即可得到汽車的速度，與60千米/小時進行比較即可
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)據(jù)交管部門統(tǒng)計，高速公路超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．我縣某校數(shù)學(xué)課外小組的幾個同學(xué)想嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小時80千米（即最高時速不超過80千米），如圖，他們將觀測點設(shè)在到公路l的距離為0.1千米的P處．這時，一輛轎車由綦江向重慶勻速直線駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒（注：3秒=
          11200
          小時），并測得∠APO=59°，∠BPO=45°．試計算AB并判斷此車是否超速？（精確到0.001）．（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•益陽）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速．如圖，觀測點設(shè)在A處，離益陽大道的距離（AC）為30米．這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從B處行駛到C處所用的時間為8秒，∠BAC=75°．
          （1）求B、C兩點的距離；
          （2）請判斷此車是否超過了益陽大道60千米/小時的限制速度？
          （計算時距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，
          		3
          ≈1.732          ，60千米/小時≈16.7米/秒）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣陵區(qū)二模）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，如圖，觀測點設(shè)在到萬豐路的距離為100米的點P處．這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為4秒且∠APO=60°，∠BPO=45°． 
          （1）求A、B之間的路程；
          （2）請判斷此車是否超過了萬豐路每小時70千米的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.41          ，
          		3
          ≈1.73          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•普洱）據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)用所學(xué)過的知識在一條筆直的道路上檢測車速．如圖，觀測點C到公路的距離CD為100米，檢測路段的起點A位于點C的南偏西60°方向上，終點B位于點C的南偏西45°方向上．某時段，一輛轎車由西向東勻速行駛，測得此車由A處行駛到B處的時間為4秒．問此車是否超過了該路段16米/秒的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.4，
          		3
          ≈1.7）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小鵬等三位同學(xué)在濱海大道紅樹林路段，嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速，觀測點設(shè)在到公路l的距離為100米的P處．這時，一輛富康轎車由西向東勻速駛來，測得此車從A處行駛到B處所用的時間為3秒，并測得∠APO=60°，∠BPO=45°，試判斷此車是否超過了每小時80千米的限制速度？（參考數(shù)據(jù)：
          		2
          =1.41，
          		3
          =1.73）
          

			
          

			
          
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