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          北方雪災發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊趕往受災嚴重的某村莊救援．如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當在A處時，車載GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示村莊C在北偏西30°方向，由于公路積雪，汽車只能以35km/h的速度前行2h到達B處，此時GPS顯示村莊C在北偏西60°方向．
          （1）求B處到村莊C的距離；
          （2）求村莊C到該公路的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵∠CBN=60°，∠A=30°，∴∠BCA=30°，
          ∴BC=AB=70，
          即B處到村莊C的距離為70km；

          （2）作CD⊥AB于D，
          在Rt△CBD中，CD=CB×sin60°=70×
          		3
          2
          =35
          		3
          ，（2分）
          即村莊C到該公路的距離約為35
          		3
          km．（1分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，李明同學在東西方向的濱海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，他向東走400米至B處，測得燈塔P在北偏東30°方向上，求燈塔P到濱海路的距離．（結(jié)果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一架巡邏的直升飛機，在距地面800米高空的C處測得經(jīng)貿(mào)大廈樓頂?shù)母┙菫?0°，已知此時飛機距經(jīng)貿(mào)大廈的水平距離（即圖中DB）為400米，試求經(jīng)貿(mào)大廈的高AB（精確到1米；參考數(shù)據(jù)：
          		3
          =1.732，
          		2
          =1.414）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在離地面高度5米處引拉線固定電線桿，拉線和地面成60°角，求拉線AC的長以及拉線下端點A與桿底D的距離AD（不取近似值）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為響應人民政府“形象重于生命”的號召，規(guī)劃部門在甲建筑物的頂部D點測得條幅頂端A的仰角為45°，測得條幅底端的俯角為30°，已知條幅長30m，則底部不能直接到達的甲、乙兩建筑物之間的水平距離BC的長為______m．（答案可帶根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一架飛機由A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個山頭C、D．飛機在A處時，測得山頭D恰好在飛機的正下方，山頭C在飛機前方，俯角為30°．飛機飛行了6千米到B處時，往后測得山頭C、D的俯角分別為60°和30°．已知山頭D的海拔高度為1千米，求山頭C的海拔高度．（精確到0.01千米，已知
          		3
          ≈1.732          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，根據(jù)提供的數(shù)據(jù)回答下列問題．

          （1）在圖①中，sinA=______，cosA=______，sin2A+cos2A=______；
          在圖②中，sinA1=______，cosA1=______，sin2A1+cos2A1=______；
          在圖③中，sinA2=______，cosA2=______，sin2A2+cos2A2=______．
          通過以上三個特殊例子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用一個一般式子把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來并加以證明．
          （2）在圖①中，tanA=______，
          sinA
          cosA
          =______；
          在圖②中，tanA1=______，
          sinA1
          cosA1
          =______；
          在圖③中，tanA2=______，
          sinA2
          cosA2
          =______．
          通過以上三個特殊例子，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用一個一般式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律并加以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          2011年3月10日，云南盈江縣發(fā)生里氏5.8級地震．蕭山金利浦地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區(qū)進行救援．救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.41，
          		3
          ≈1.73          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在某市外郊一段限速公路BC上（公路視為直線），交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/時，并在離該公路100米處設(shè)置了一個監(jiān)測點A，在如圖所示的平面直角坐標系中，點A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在A的北偏西60°方向上，點C在點A的北偏東45°方向上，另外一條高等級公路在y軸上，OA為其中一段．
          （1）求點B和C的坐標．
          （2）一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用時間為15秒．請你通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參考數(shù)據(jù)：
          		3
          ≈1.7，
          		2
          ≈1.4          ）
          

			
          

			
          
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