Question

①已知代數(shù)式a²+a的值是1，則代數(shù)式2a²+2a+2007值是________
②如果代數(shù)式3b-2a+8的值為18，那么代數(shù)式9b-6a+2的值等于________

Answer 1

2009    32
分析：①已知a²+a=1，將代數(shù)式2a²+2a+2007變形為：2（a²+a）+2007，然后將a²+a的值整體代入．
②已知3b-2a+8=18，則3b-2a=10，所求代數(shù)式9b-6a+2=3（3b-2a）+2，將3b-2a=10代入求值即可．
解答：①已知代數(shù)式a²+a的值是1，
則a²+a=1，
所以2a²+2a+2007=2（a²+a）+2007=2009；
②代數(shù)式3b-2a+8的值為18，
則3b-2a+8=18，
所以3b-2a=10，
所以9b-6a+2=3（3b-2a）+2=3×10+2=32．
故答案為：2009，32．
點評：本題考查了求代數(shù)式的值，運用整體代入求值法，整體代入求值法是將已知條件適當(dāng)變形，然后作為一個整體，代入到經(jīng)過變形的待求的代數(shù)式中去求值的一種方法．