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        1. 若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,等式(2x-1)2-a(x-b)2=px都成立(a、b、p為常數(shù)).那么p的值是
           
           
          分析:因?yàn)閷?duì)于任意實(shí)數(shù)x,等式(2x-1)2-a(x-b)2=px都成立,首先將等式整理,得出整理后各項(xiàng)系數(shù)為0,得出方程解出即可.
          解答:解:由已知(2x-1)2-a(x+b)2=px
          ∴4x2-4x+1-ax2-2abx-ab2-px=0.
          ∴(4-a)x2-(4+2ab+p)x+(1-ab2)=0.
          ∵這是一個(gè)恒等式
          4-a=0            ①
          4+2ab+p=0    ②
          1-ab2=0           ③

          由①,③解得:
          a=4,ab2=1,
          ∴b2=
          1
          4
          ,b=±
          1
          2
          ,
          當(dāng)a=4,b=
          1
          2
          時(shí),代入②得:
          p=-8;
          當(dāng)a=4,b=-
          1
          2
          時(shí),代入②得:
          p=0;
          故答案為:-8,0.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了等式恒成立的條件,及各項(xiàng)系數(shù)為0,這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖1,在平面內(nèi)取一點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作兩條夾角為60°的數(shù)軸,使它們以點(diǎn)O為公共原點(diǎn)且具有相同的單位長(zhǎng)度,這樣在平面內(nèi)建立的坐標(biāo)系稱為斜坐標(biāo)系,我們把水平放置的數(shù)軸稱為橫軸(記作a軸),將斜向放置的數(shù)軸稱為斜軸(記作b軸).類似
          于直角坐標(biāo)系,對(duì)于斜坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P分別作b軸、a軸的平行線交a軸、b軸于點(diǎn)M、N,若點(diǎn)M、N分別在a軸、b軸上所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為m與n,則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)(m,n)為點(diǎn)P的坐標(biāo).可知建立了斜坐標(biāo)系的平面內(nèi)任意一個(gè)點(diǎn)P與有序?qū)崝?shù)對(duì)(m,n)之間是相互唯一確定的.
          精英家教網(wǎng)
          (1)請(qǐng)寫出圖2(其中虛線均平行于a軸或b軸)中點(diǎn)P的坐標(biāo),并在圖中標(biāo)出點(diǎn)Q(2,-3);
          (2)如圖3(其中虛線均平行于a軸或b軸),在斜坐標(biāo)系中點(diǎn)A(1,4)、B(1,-1)、C(6,-1).
          精英家教網(wǎng)
          ①判斷△ABC的形狀,并簡(jiǎn)述理由;
          ②如果點(diǎn)D在邊BC上,且其坐標(biāo)為(2.5,-1),試問(wèn):在邊BC上是否存在點(diǎn)E使△ACE與△ABD相全等?如有,請(qǐng)寫出點(diǎn)E的坐標(biāo),并說(shuō)明它們?nèi)鹊睦碛;如沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

          (2011•寶安區(qū)一模)閱讀材料:
          (1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b,都有(a-b)2≥0,∴a2-2ab+b2≥0,于是得到a2+b2≥2ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.
          (2)任意一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)都可寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式.即:如果a≥0,則a=(
          a
          )2
          .如:2=(
          2
          )2
          ,3=(
          3
          )3
          等.
          例:已知a>0,求證:a+
          1
          2a
          2

          證明:∵a>0,∴a+
          1
          2a
          =(
          a
          )2+(
          1
          2a
          )2≥2×
          a
          ×
          1
          2a
          =
          2

          a+
          1
          2a
          2
          ,當(dāng)且僅當(dāng)a=
          2
          2
          時(shí),等號(hào)成立.
          請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
          某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花圃,其中一邊靠墻(墻足夠長(zhǎng)),另外三邊用籬笆圍成(如圖所示).設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米.
          (1)若所用的籬笆長(zhǎng)為36米,那么:
          ①當(dāng)花圃的面積為144平方米時(shí),垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米?
          ②設(shè)花圃的面積為S米2,求當(dāng)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí),這個(gè)花圃的面積最大?并求出這個(gè)最大面積;
          (2)若要圍成面積為200平方米的花圃,需要用的籬笆最少是多少米?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖1,在平面內(nèi)取一點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作兩條夾角為60°的數(shù)軸,使它們以點(diǎn)O為公共原點(diǎn)且具有相同的單位長(zhǎng)度,這樣在平面內(nèi)建立的坐標(biāo)系稱為斜坐標(biāo)系,我們把水平放置的數(shù)軸稱為橫軸(記作a軸),將斜向放置的數(shù)軸稱為斜軸(記作b軸).類似
          于直角坐標(biāo)系,對(duì)于斜坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P分別作b軸、a軸的平行線交a軸、b軸于點(diǎn)M、N,若點(diǎn)M、N分別在a軸、b軸上所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為m與n,則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)(m,n)為點(diǎn)P的坐標(biāo).可知建立了斜坐標(biāo)系的平面內(nèi)任意一個(gè)點(diǎn)P與有序?qū)崝?shù)對(duì)(m,n)之間是相互唯一確定的.

          (1)請(qǐng)寫出圖2(其中虛線均平行于a軸或b軸)中點(diǎn)P的坐標(biāo),并在圖中標(biāo)出點(diǎn)Q(2,-3);
          (2)如圖3(其中虛線均平行于a軸或b軸),在斜坐標(biāo)系中點(diǎn)A(1,4)、B(1,-1)、C(6,-1).

          ①判斷△ABC的形狀,并簡(jiǎn)述理由;
          ②如果點(diǎn)D在邊BC上,且其坐標(biāo)為(2.5,-1),試問(wèn):在邊BC上是否存在點(diǎn)E使△ACE與△ABD相全等?如有,請(qǐng)寫出點(diǎn)E的坐標(biāo),并說(shuō)明它們?nèi)鹊睦碛;如沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          閱讀材料:
          (1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b,都有(a-b)2≥0,∴a2-2ab+b2≥0,于是得到a2+b2≥2ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.
          (2)任意一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)都可寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式.即:如果a≥0,則數(shù)學(xué)公式.如:2=數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式等.
          例:已知a>0,求證:數(shù)學(xué)公式
          證明:∵a>0,∴數(shù)學(xué)公式
          數(shù)學(xué)公式,當(dāng)且僅當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí),等號(hào)成立.
          請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
          某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花圃,其中一邊靠墻(墻足夠長(zhǎng)),另外三邊用籬笆圍成(如圖所示).設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米.
          (1)若所用的籬笆長(zhǎng)為36米,那么:
          ①當(dāng)花圃的面積為144平方米時(shí),垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米?
          ②設(shè)花圃的面積為S米2,求當(dāng)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí),這個(gè)花圃的面積最大?并求出這個(gè)最大面積;
          (2)若要圍成面積為200平方米的花圃,需要用的籬笆最少是多少米?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

          閱讀材料:
          (1)對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b,都有(a-b)2≥0,∴a2-2ab+b2≥0,于是得到a2+b2≥2ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.
          (2)任意一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)都可寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式.即:如果a≥0,則.如:2=等.
          例:已知a>0,求證:
          證明:∵a>0,∴
          ,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立.
          請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
          某園藝公司準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花圃,其中一邊靠墻(墻足夠長(zhǎng)),另外三邊用籬笆圍成(如圖所示).設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米.
          (1)若所用的籬笆長(zhǎng)為36米,那么:
          ①當(dāng)花圃的面積為144平方米時(shí),垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米?
          ②設(shè)花圃的面積為S米2,求當(dāng)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí),這個(gè)花圃的面積最大?并求出這個(gè)最大面積;
          (2)若要圍成面積為200平方米的花圃,需要用的籬笆最少是多少米?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案