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        1. 若對于任意實數(shù)x,等式(2x-1)2-a(x-b)2=px都成立(a、b、p為常數(shù)).那么p的值是
           
           
          分析:因為對于任意實數(shù)x,等式(2x-1)2-a(x-b)2=px都成立,首先將等式整理,得出整理后各項系數(shù)為0,得出方程解出即可.
          解答:解:由已知(2x-1)2-a(x+b)2=px
          ∴4x2-4x+1-ax2-2abx-ab2-px=0.
          ∴(4-a)x2-(4+2ab+p)x+(1-ab2)=0.
          ∵這是一個恒等式
          4-a=0            ①
          4+2ab+p=0    ②
          1-ab2=0           ③

          由①,③解得:
          a=4,ab2=1,
          ∴b2=
          1
          4
          ,b=±
          1
          2

          當a=4,b=
          1
          2
          時,代入②得:
          p=-8;
          當a=4,b=-
          1
          2
          時,代入②得:
          p=0;
          故答案為:-8,0.
          點評:此題主要考查了等式恒成立的條件,及各項系數(shù)為0,這是解決問題的關鍵.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖1,在平面內(nèi)取一點O,過點O作兩條夾角為60°的數(shù)軸,使它們以點O為公共原點且具有相同的單位長度,這樣在平面內(nèi)建立的坐標系稱為斜坐標系,我們把水平放置的數(shù)軸稱為橫軸(記作a軸),將斜向放置的數(shù)軸稱為斜軸(記作b軸).類似
          于直角坐標系,對于斜坐標平面內(nèi)的任意一點P,過點P分別作b軸、a軸的平行線交a軸、b軸于點M、N,若點M、N分別在a軸、b軸上所對應的實數(shù)為m與n,則稱有序實數(shù)對(m,n)為點P的坐標.可知建立了斜坐標系的平面內(nèi)任意一個點P與有序實數(shù)對(m,n)之間是相互唯一確定的.
          精英家教網(wǎng)
          (1)請寫出圖2(其中虛線均平行于a軸或b軸)中點P的坐標,并在圖中標出點Q(2,-3);
          (2)如圖3(其中虛線均平行于a軸或b軸),在斜坐標系中點A(1,4)、B(1,-1)、C(6,-1).
          精英家教網(wǎng)
          ①判斷△ABC的形狀,并簡述理由;
          ②如果點D在邊BC上,且其坐標為(2.5,-1),試問:在邊BC上是否存在點E使△ACE與△ABD相全等?如有,請寫出點E的坐標,并說明它們?nèi)鹊睦碛;如沒有,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          (2011•寶安區(qū)一模)閱讀材料:
          (1)對于任意實數(shù)a和b,都有(a-b)2≥0,∴a2-2ab+b2≥0,于是得到a2+b2≥2ab,當且僅當a=b時,等號成立.
          (2)任意一個非負實數(shù)都可寫成一個數(shù)的平方的形式.即:如果a≥0,則a=(
          a
          )2
          .如:2=(
          2
          )2
          3=(
          3
          )3
          等.
          例:已知a>0,求證:a+
          1
          2a
          2

          證明:∵a>0,∴a+
          1
          2a
          =(
          a
          )2+(
          1
          2a
          )2≥2×
          a
          ×
          1
          2a
          =
          2

          a+
          1
          2a
          2
          ,當且僅當a=
          2
          2
          時,等號成立.
          請解答下列問題:
          某園藝公司準備圍建一個矩形花圃,其中一邊靠墻(墻足夠長),另外三邊用籬笆圍成(如圖所示).設垂直于墻的一邊長為x米.
          (1)若所用的籬笆長為36米,那么:
          ①當花圃的面積為144平方米時,垂直于墻的一邊的長為多少米?
          ②設花圃的面積為S米2,求當垂直于墻的一邊的長為多少米時,這個花圃的面積最大?并求出這個最大面積;
          (2)若要圍成面積為200平方米的花圃,需要用的籬笆最少是多少米?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          如圖1,在平面內(nèi)取一點O,過點O作兩條夾角為60°的數(shù)軸,使它們以點O為公共原點且具有相同的單位長度,這樣在平面內(nèi)建立的坐標系稱為斜坐標系,我們把水平放置的數(shù)軸稱為橫軸(記作a軸),將斜向放置的數(shù)軸稱為斜軸(記作b軸).類似
          于直角坐標系,對于斜坐標平面內(nèi)的任意一點P,過點P分別作b軸、a軸的平行線交a軸、b軸于點M、N,若點M、N分別在a軸、b軸上所對應的實數(shù)為m與n,則稱有序實數(shù)對(m,n)為點P的坐標.可知建立了斜坐標系的平面內(nèi)任意一個點P與有序實數(shù)對(m,n)之間是相互唯一確定的.

          (1)請寫出圖2(其中虛線均平行于a軸或b軸)中點P的坐標,并在圖中標出點Q(2,-3);
          (2)如圖3(其中虛線均平行于a軸或b軸),在斜坐標系中點A(1,4)、B(1,-1)、C(6,-1).

          ①判斷△ABC的形狀,并簡述理由;
          ②如果點D在邊BC上,且其坐標為(2.5,-1),試問:在邊BC上是否存在點E使△ACE與△ABD相全等?如有,請寫出點E的坐標,并說明它們?nèi)鹊睦碛桑蝗鐩]有,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          閱讀材料:
          (1)對于任意實數(shù)a和b,都有(a-b)2≥0,∴a2-2ab+b2≥0,于是得到a2+b2≥2ab,當且僅當a=b時,等號成立.
          (2)任意一個非負實數(shù)都可寫成一個數(shù)的平方的形式.即:如果a≥0,則數(shù)學公式.如:2=數(shù)學公式數(shù)學公式等.
          例:已知a>0,求證:數(shù)學公式
          證明:∵a>0,∴數(shù)學公式
          數(shù)學公式,當且僅當數(shù)學公式時,等號成立.
          請解答下列問題:
          某園藝公司準備圍建一個矩形花圃,其中一邊靠墻(墻足夠長),另外三邊用籬笆圍成(如圖所示).設垂直于墻的一邊長為x米.
          (1)若所用的籬笆長為36米,那么:
          ①當花圃的面積為144平方米時,垂直于墻的一邊的長為多少米?
          ②設花圃的面積為S米2,求當垂直于墻的一邊的長為多少米時,這個花圃的面積最大?并求出這個最大面積;
          (2)若要圍成面積為200平方米的花圃,需要用的籬笆最少是多少米?

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          科目:初中數(shù)學 來源:2012年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

          閱讀材料:
          (1)對于任意實數(shù)a和b,都有(a-b)2≥0,∴a2-2ab+b2≥0,于是得到a2+b2≥2ab,當且僅當a=b時,等號成立.
          (2)任意一個非負實數(shù)都可寫成一個數(shù)的平方的形式.即:如果a≥0,則.如:2=,等.
          例:已知a>0,求證:
          證明:∵a>0,∴
          ,當且僅當時,等號成立.
          請解答下列問題:
          某園藝公司準備圍建一個矩形花圃,其中一邊靠墻(墻足夠長),另外三邊用籬笆圍成(如圖所示).設垂直于墻的一邊長為x米.
          (1)若所用的籬笆長為36米,那么:
          ①當花圃的面積為144平方米時,垂直于墻的一邊的長為多少米?
          ②設花圃的面積為S米2,求當垂直于墻的一邊的長為多少米時,這個花圃的面積最大?并求出這個最大面積;
          (2)若要圍成面積為200平方米的花圃,需要用的籬笆最少是多少米?

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