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				精英家教網(wǎng)已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一點，且EA=ED，求證：EB=EC．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由等腰梯形的性質知，AB=CD，∠BAD=∠CDA，由等邊對等角得到∠EAD=∠EDA證得∠EAB=∠EDC，再由SAS證得△ABE≌△DCE?EB=EC
          解答：證明：在等腰梯形ABCD中AB=CD，∴∠BAD=∠CDA．
          ∵EA=ED，
          ∴∠EAD=∠EDA．
          ∴∠EAB=∠EDC．（2分）
          在△ABE和△DCE中
          ∵
          AB=DC
          ∠EAB=∠EDC
          EA=ED
          ，
          ∴△ABE≌△DCE．（5分）
          ∴EB=EC．（6分）
          點評：本題主要考查了等腰梯形的性質及全等三角形的判定的理解及運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料：如圖在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為P．
          求證：S四邊形ABCD=
          1
          2
          AC•BD．
          證明：AC⊥BD?
          S△ACD=
          1
          2
          AC•PD
          S△ABC=
          1
          2
          AC•BP

          ∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=
          1
          2
          AC•PD+
          1
          2
          AC•BP
          =
          1
          2
          AC（PD+PB）=
          1
          2
          AC•B D
          解答問題：
          （1）上述證明得到的性質可敘述為
           
          ；
          （2）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD且相交于點P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性質求梯形的面積．
          精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E為DC的中點，求證：∠EAB=∠EBA．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
          		3
          ．
          （1）求證：AB=AD；
          （2）求△BCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC⊥BD于O，BC=13
          		2
          ，如果AB=a，CD=b，a+b=34，則a=
          24
          24
          b=
          10
          10
          ．
          

			
          

			
          
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