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        1. 【題目】已知拋物線y1=ax2+bx+c(a0,ac)過點A(1,0),頂點為B,且拋物線不經(jīng)過第三象限.

          (1)使用a、c表示b;

          (2)判斷點B所在象限,并說明理由;

          (3)若直線y2=2x+m經(jīng)過點B,且交拋物線于另一點C(,b+8),求當x1時,y1的取值范圍.

          【答案】(1)b=-a-c;(2)第四象限,理由見解析;(3)y1-2.

          【解析】

          試題分析:此題主要考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及根與系數(shù)的關(guān)系和一次函數(shù)與二次函數(shù)交點問題等知識,根據(jù)數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵.

          (1)拋物線經(jīng)過A(1,0),把點代入函數(shù)即可得到b=-a-c;

          (2)判斷點在哪個象限,需要根據(jù)題意畫圖,由條件:圖象不經(jīng)過第三象限就可以推出開口向上,a>0,只需要知道拋物線與x軸有幾個交點即可解決,判斷與x軸有兩個交點,一個可以考慮,由就可以判斷出與x軸有兩個交點,所以在第四象限;或者直接用公式法(或十字相乘法)算出,由兩個不同的解x1=1,x2=,(ac),進而得出點B所在象限;

          (3)當x1時,y1的取值范圍,只要把圖象畫出來就清晰了,難點在于要觀察出C(,b+8)是拋物線與x軸的另一個交點,理由是x1=1,x2=,(ac),由這里可以發(fā)現(xiàn),b+8=0,b=-8,a+c=8,還可以發(fā)現(xiàn)CA的右側(cè);可以確定直線經(jīng)過BC兩點,看圖象可以得到,x1時,y1大于等于最小值,此時算出二次函數(shù)最小值即可,即求出即可,已經(jīng)知道b=-8,a+c=8,算出a,c即可,即可得出y1的取值范圍.

          試題解析:(1)拋物線y1=ax2+bx+c(a0,ac),經(jīng)過A(1,0),

          把點代入函數(shù)即可得到:b=-a-c;

          (2)B在第四象限.

          理由如下:

          拋物線y1=ax2+bx+c(a0,ac)過點A(1,0),

          x1=1,x2=,ac,

          所以拋物線與x軸有兩個交點,

          又因為拋物線不經(jīng)過第三象限,

          所以a>0,且頂點在第四象限;

          (3)C(,b+8),且在拋物線上,

          b+8=0,b=-8,

          a+c=-b,

          a+c=8,

          把B、C兩點代入直線解析式易得:c-a=4,

          解得:,

          如圖所示,C在A的右側(cè),

          當x1時,y1=-2

          練習(xí)冊系列答案
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          西紅柿

          青椒

          西蘭花

          豆角

          批發(fā)價(元/㎏)

          3.6

          5.4

          8

          4.8

          零售價(元/㎏)

          5.4

          8.4

          14

          7.6

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          (2)連接 BC ,當t時,求BCP的面積;

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