Question

（2012•德州）若關(guān)于x的方程ax²+2（a+2）x+a=0有實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是

a≥-1

．

Answer 1

分析：當(dāng)a=0時(shí)，方程是一元一次方程，方程的根可以求出，即可作出判斷；
當(dāng)a≠0時(shí)，方程是一元二次方程，只要有實(shí)數(shù)根，則應(yīng)滿(mǎn)足：△≥0，建立關(guān)于a的不等式，求得a的取值范圍即可．

解答：解：當(dāng)a=0時(shí)，方程是一元一次方程，有實(shí)數(shù)根，
當(dāng)a≠0時(shí)，方程是一元二次方程，
若關(guān)于x的方程ax²+2（a+2）x+a=0有實(shí)數(shù)解，
則△=[2（a+2）]²-4a•a≥0，
解得：a≥-1．
故答案為：a≥-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的判別式，注意本題分a=0與a≠0兩種情況討論是解決本題的關(guān)鍵．并且利用了一元二次方程若有實(shí)數(shù)根則應(yīng)有△≥0．