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          閱讀下文，尋找規(guī)律：已知x≠1，
          計(jì)算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，
          （1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，
          （1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4… 
          （1）觀察上式，猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）= _________ ． 證明你的猜想： 
          （2）根據(jù)你的猜想，計(jì)算：（1﹣2）（1+2+22+23+24+25+26）= _________ ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由題 可以看出每一個(gè)等式左邊的最大指數(shù)等于右邊的最大指數(shù)，且左邊相當(dāng)于對(duì)右邊的因式分解， 所以得出規(guī)律：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=1﹣xn+1．
          （2）由（1）得出的規(guī)律可得 （1﹣2）（1+2+22+23+24+25+26）=1﹣27=﹣127
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          27、閱讀下文，尋找規(guī)律：已知x≠1，計(jì)算：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4…
          （1）觀察上式，猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
          1-xn+1
          ．
          證明你的猜想：
          （2）根據(jù)你的猜想，計(jì)算：（1-2）（1+2+22+23+24+25+26）=
          -127
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          27、閱讀下文，尋找規(guī)律：
          已知x≠1，觀察下列各式：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4…
          （1）填空：（1-x）（1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7）=1-x8．
          （2）觀察上式，并猜想：①（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
          1-xn+1
          ．
          ②（x-1）（x10+x9+…+x+1）=
          x11-1
          ．
          （3）根據(jù)你的猜想，計(jì)算：
          ①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=
          1-26
          ．
          ②1+2+22+23+24+…+22007=
          22008-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          閱讀下文，尋找規(guī)律，并填空：
          （1）已知x≠1，計(jì)算：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4，…
          （2）觀察上式，并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
          1-xn+1
          1-xn+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：福建省期中題
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下文，尋找規(guī)律：已知x≠1，計(jì)算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…
          （1）觀察上式，猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）= _________ ．證明你的猜想：
          （2）根據(jù)你的猜想，計(jì)算：（1﹣2）（1+2+22+23+24+25+26）= _________ ．
          

			
          

			
          
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