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          如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點(diǎn)C，AD⊥CE，垂足為D．
          求證：AC2=AD•AB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：
          連接OC，BC，
          ∵AB是⊙O直徑，
          ∴∠BCA=90°，
          ∵DE切⊙O于C，
          ∴∠DCO=90°，
          ∴∠DCO-∠OCA=∠BCA-∠OCA，
          ∴∠DCA=∠OCB，
          ∵OC=OB，
          ∴∠B=∠OCB，
          ∴∠B=∠DCA，
          ∵AD⊥DE，
          ∴∠ADC=∠ACB=90°，
          ∴△ADC∽△ACB，
          ∴
          AC
          AB
          =
          AD
          AC
          ，
          ∴AC2=AD•AB．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙A與x軸交于B（2，0）、C（4，0）兩點(diǎn)，OA=3，點(diǎn)P是y軸上的一個動點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D，則PD的最小值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O直徑，將△BCD沿BD所在的直線翻折后，得到點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)N仍在⊙O上，BN交AD與點(diǎn)M．若∠AMB=60°，⊙O的半徑是3cm．
          （1）求點(diǎn)O到線段ND的距離；
          （2）過點(diǎn)A作BN的平行線EF，判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，⊙M與x軸相交于點(diǎn)A（2，0），B（8，0），與y軸相切于點(diǎn)C，則圓心M的坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)E，與AC相交于點(diǎn)D，連接AE．
          （1）求證：AE平分∠CAB；
          （2）探求圖中∠1與∠C的數(shù)量關(guān)系，并求當(dāng)AE=EC時tanC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，點(diǎn)C在⊙O上，CA=CD，∠CDA=30°．
          （1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若⊙O的半徑為4，求點(diǎn)A到CD所在直線的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PC過點(diǎn)O且于點(diǎn)B、C，若PA=6cm，PB=4cm，則⊙O的半徑為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABO中，OA=OB，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過AB中點(diǎn)C，且分別交OA、OB于點(diǎn)E、大．
          （1）求證：AB是⊙O切線；
          （3）若∠B=30°，且AB=手
          		3
          ，求
          EC大
          的長（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm，以P為圓心作⊙P與⊙O相切，那么⊙P的半徑為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案